Уважаемые математики!
Пусть выполнены все условия существования дифференциала обратной функции. Если , то . Мы можем выполнить такое преобразование, потому что по определению дифференциал линейно зависит от . Вопрос вот в чем: почему мы можем дифференциал представить как функцию, а - как независимую переменную в выражении ? (Может, нужно сослаться на инвариантность...)
Дифференциал обратной функции
Дифференциал обратной функции
Последний раз редактировалось ansm10 28 ноя 2019, 15:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциал обратной функции
Потому что в условии теоремы о нахождении производной обратной функции сказано - пусть существует дифференцируемая функция y=f(x)
Последний раз редактировалось vicvolf 28 ноя 2019, 15:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциал обратной функции
vicvolf писал(а):Source of the post
Потому что в условии теоремы о нахождении производной обратной функции сказано - пусть существует дифференцируемая функция y=f(x)
Я поясню свой вопрос. Как вот из этого выражения
получилось вот это выражение
?
Последний раз редактировалось ansm10 28 ноя 2019, 15:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 282
- Зарегистрирован: 10 июл 2012, 21:00
Дифференциал обратной функции
дифференцируем обе части поansm10 писал(а):Source of the post Если ...
Последний раз редактировалось sw_pro@mail.ru 28 ноя 2019, 15:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциал обратной функции
sw_pro@mail.ru писал(а):Source of the postдифференцируем обе части поansm10 писал(а):Source of the post Если ...
Класс! У меня такая-же мысля крутилась, но я ее не смог довести до ума. Спасибо.
Последний раз редактировалось ansm10 28 ноя 2019, 15:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциал обратной функции
ansm10 писал(а):Source of the post
Вопрос вот в чем: почему мы можем дифференциал представить как функцию,
Вот какой был вопрос и был соответствующий ответ.
vicvolf писал(а):Source of the post
Потому что в условии теоремы о нахождении производной обратной функции сказано - пусть существует дифференцируемая функция y=f(x)
Ведь не спрашивали о выводе самой формулы!
Последний раз редактировалось vicvolf 28 ноя 2019, 15:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Дифференциал обратной функции
ansm10 писал(а):Source of the post
Я поясню свой вопрос. Как вот из этого выражения
получилось вот это выражение
?
Отвечу на свой вопрос сам, потому что ответ Любитель чая не отражает суть вещей. Дело тут в теореме об инвариантности формы дифференциала. То есть не имеет значения, является ли функцией от или нет.
Последний раз редактировалось ansm10 28 ноя 2019, 15:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 282
- Зарегистрирован: 10 июл 2012, 21:00
Дифференциал обратной функции
Это хорошо, что Вы прочитали эту теорему. Будет еще лучше, если Вы посмотрите и ее вывод. "Суть вещей" в том, что теорема есть следствие правила дифференцирования сложной функции.ansm10 писал(а):Source of the post Отвечу на свой вопрос сам, потому что ответ Любитель чая не отражает суть вещей. Дело тут в теореме об инвариантности формы дифференциала. То есть не имеет значения, является ли функцией от или нет.
Если есть возможность применить само правили, зачем применять его следствие?
Последний раз редактировалось sw_pro@mail.ru 28 ноя 2019, 15:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей