посчитать маленькую \beta через E
Добавлено: 26 сен 2012, 19:35
дано задание , в котором должны посчитать маленькую
через ![$$\epsilon$$ $$\epsilon$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cepsilon%24%24)
\![$$ a$$ $$ a$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20a%24%24)
![$$\frac { \sqrt{cos(x)}} {2 * x - 3}$$ $$\frac { \sqrt{cos(x)}} {2 * x - 3}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%7Bcos%28x%29%7D%7D%20%7B2%20%2A%20x%20-%203%7D%24%24)
a - точка сгущения
a=0;
значит ожидаемый предел = -1/3
мы возьмем
, тогда
. Почему мы можем брать 1 ?
приводим к общему знаменателю
![$$| \frac { 3* \sqrt{cos(x) }+ 2* x-3} {3*(2* x-3)} | < \epsilon $$ $$| \frac { 3* \sqrt{cos(x) }+ 2* x-3} {3*(2* x-3)} | < \epsilon $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%7C%20%5Cfrac%20%7B%203%2A%20%5Csqrt%7Bcos%28x%29%20%7D%2B%202%2A%20x-3%7D%20%7B3%2A%282%2A%20x-3%29%7D%20%20%20%7C%20%3C%20%20%5Cepsilon%20%24%24)
дальше самое интересное , мы как то замечаем в знаменателе
и это можно заменить на
так как хуже не станет . Почему нельзя это сделать с чем нибудь другим?
получаем
![$$ | ( \sqrt {cos(x)} - 1) + \frac {2*x } {3} | $$ $$ | ( \sqrt {cos(x)} - 1) + \frac {2*x } {3} | $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20%7C%20%28%20%5Csqrt%20%7Bcos%28x%29%7D%20-%201%29%20%2B%20%5Cfrac%20%7B2%2Ax%20%7D%20%7B3%7D%20%7C%20%24%24)
дальнейшие преобразования вроде понятны.
итого получаем
![$$7/ 6 * \beta$$ $$7/ 6 * \beta$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%247%2F%206%20%2A%20%5Cbeta%24%24)
значит![$$h (\beta)= \frac {7*\epsilon}{6} $$ $$h (\beta)= \frac {7*\epsilon}{6} $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24h%20%28%5Cbeta%29%3D%20%5Cfrac%20%7B7%2A%5Cepsilon%7D%7B6%7D%20%24%24)
В каких книжках по матанализу есть разборы таких задач? (в моих вроде нет)
a - точка сгущения
a=0;
мы возьмем
дальше самое интересное , мы как то замечаем в знаменателе
получаем
дальнейшие преобразования вроде понятны.
итого получаем
значит
В каких книжках по матанализу есть разборы таких задач? (в моих вроде нет)