Выпуклость vs. вогнутость
Добавлено: 30 июн 2012, 11:13
Здравствуйте.
В университете всегда преподавали, что функция, такая что , называется выпуклой.
В принципе это логично, всегда думал я, так как естественно считать "выпуклым" то, что "растет" от некой плоскости, от основы что-ли. Мы вроде и по земле ходим, смотрим вверх, и выпуклое для нас то, что торчит вверх. Выпуклость может быть и "на потолке", но все равно растет эта выпуклость от основы, от некоторой плоскости.
Однако заметил, что в английской литературе, да и в многих русских источниках, выпуклой называют функцию . Хотя, казалось бы, ее логично считать вогнутой. Если мы сто-то вгибаем, то обычно воображение рисует что-то, вгибаемое вниз, но не вверх. "Вогнутый" ассоциируется скорее с негативной динамикой, тогда как "выпуклый" - с позитивной.
Хотя с множествами же все логично, выпуклые - они и есть выпуклые. Есть вообще какие-то основания называть зрительно вогнутую функцию выпуклой, и наоборот? Может юыть, математические, или здравого смысла?
В университете всегда преподавали, что функция, такая что , называется выпуклой.
В принципе это логично, всегда думал я, так как естественно считать "выпуклым" то, что "растет" от некой плоскости, от основы что-ли. Мы вроде и по земле ходим, смотрим вверх, и выпуклое для нас то, что торчит вверх. Выпуклость может быть и "на потолке", но все равно растет эта выпуклость от основы, от некоторой плоскости.
Однако заметил, что в английской литературе, да и в многих русских источниках, выпуклой называют функцию . Хотя, казалось бы, ее логично считать вогнутой. Если мы сто-то вгибаем, то обычно воображение рисует что-то, вгибаемое вниз, но не вверх. "Вогнутый" ассоциируется скорее с негативной динамикой, тогда как "выпуклый" - с позитивной.
Хотя с множествами же все логично, выпуклые - они и есть выпуклые. Есть вообще какие-то основания называть зрительно вогнутую функцию выпуклой, и наоборот? Может юыть, математические, или здравого смысла?