Страница 1 из 1

Исследовать на сходимость

Добавлено: 19 июн 2012, 15:23
antacid1
Помогите, пожалуйста, с вот этим примером:
$$\int_{0}^{+\infty}{\frac {ln(e^x-x)} {x^\alpha} arctg(x)dx}$$
При всех действительных альфа.

Исследовать на сходимость

Добавлено: 19 июн 2012, 16:36
mihailm
надо понять какой степени икса эквивалентен числитель в подынтегральной дроби

Исследовать на сходимость

Добавлено: 19 июн 2012, 18:16
antacid1
mihailm писал(а):Source of the post
надо понять какой степени икса эквивалентен числитель в подынтегральной дроби

а дальше по ситуации?

Исследовать на сходимость

Добавлено: 19 июн 2012, 18:57
mihailm
это решит проблему с интегралом от нуля до чего-нибудь
потом надо с бесконечностью разбираться

Исследовать на сходимость

Добавлено: 19 июн 2012, 23:15
antacid1
mihailm писал(а):Source of the post
это решит проблему с интегралом от нуля до чего-нибудь
потом надо с бесконечностью разбираться

Лопиталем?

Исследовать на сходимость

Добавлено: 20 июн 2012, 17:44
mihailm
antacid1 писал(а):Source of the post
mihailm писал(а):Source of the post
это решит проблему с интегралом от нуля до чего-нибудь
потом надо с бесконечностью разбираться

Лопиталем?


нет, делом

Исследовать на сходимость

Добавлено: 20 июн 2012, 19:07
vicvolf
antacid1 писал(а):Source of the post
mihailm писал(а):Source of the post
это решит проблему с интегралом от нуля до чего-нибудь
потом надо с бесконечностью разбираться

Лопиталем?

Посмотрите здесь теорему 4.2 сравнения для несобственных интегралов 1-ого рода (с бесконечностью) и примеры [url=http://webmath.exponenta.ru/s/kiselev2/node26.htm]http://webmath.exponenta.ru/s/kiselev2/node26.htm[/url].

Исследовать на сходимость

Добавлено: 22 июн 2012, 19:54
antacid1
vicvolf писал(а):Source of the post
antacid1 писал(а):Source of the post
mihailm писал(а):Source of the post
это решит проблему с интегралом от нуля до чего-нибудь
потом надо с бесконечностью разбираться

Лопиталем?

Посмотрите здесь теорему 4.2 сравнения для несобственных интегралов 1-ого рода (с бесконечностью) и примеры [url=http://webmath.exponenta.ru/s/kiselev2/node26.htm]http://webmath.exponenta.ru/s/kiselev2/node26.htm[/url].

спасибо!