Поверхностный интеграл второго рода
Добавлено: 13 июн 2012, 14:52
Здравствуйте!
Прошу помочь разобраться с поверхностным интегралом:
SS (x+y)dydz+(x+z)dydx
По внутренней стороне поверхности цилиндра y^2+z^2=4 между x=1 и x=2.
Рассуждаю так:
SS (x+y)dydz+(x+z)dydx = SS (x+y)dydz + SS (x+z)dydx
Далее первый интеграл, вопросы: что делать с иксом? нормаль с ортом i составляет угол 90 градусов, следует ли из этого, что первый интеграл равен нулю?
Второй интеграл сводим к двойному, но опять же косинус угла между нормалью и ортом k меняет знак, в силу симметрии будет ли и этот интеграл равен нулю?
Прошу помочь разобраться с поверхностным интегралом:
SS (x+y)dydz+(x+z)dydx
По внутренней стороне поверхности цилиндра y^2+z^2=4 между x=1 и x=2.
Рассуждаю так:
SS (x+y)dydz+(x+z)dydx = SS (x+y)dydz + SS (x+z)dydx
Далее первый интеграл, вопросы: что делать с иксом? нормаль с ортом i составляет угол 90 градусов, следует ли из этого, что первый интеграл равен нулю?
Второй интеграл сводим к двойному, но опять же косинус угла между нормалью и ортом k меняет знак, в силу симметрии будет ли и этот интеграл равен нулю?