yourdomain.com

$\sum_{i=1}^{\infty}{\frac {ln3n} {5n}}$
Помогите исследовать на сходимость.
Тут необходимый признак сходимости выполняется. С каким рядом может сравнить?

AV_77 писал(а):Source of the post
$\sum \frac{1}{n}$

потому что
$\frac {ln3n} {5n}<\frac {1} {n}$
ведь если предел рассматривать то получится он равен бесконечности:

$\lim \limits_{x \to \infty} {\frac {\frac {ln3n} {5n}} {\frac {1} {n}}} =\lim \limits_{x \to \infty} {\frac {nln3n} {5n}}=\lim \limits_{x \to \infty} {\frac {ln3n} {5}}=\infty$

nikita1 писал(а):Source of the post
потому что
$\frac {ln3n} {5n}<\frac {1} {n}$

Вообще-то наоборот при достаточно больших $$n$$

. Ну и вывод отсюда.

Наверно так $\frac {ln3n} {5n}>\frac {1} {5n}$ . Так как второй ряд расходится.(он является гармоническим умноженным на 1/5), то первый ряд также расходится.

yourdomain.com

Ряды

Ряды

Ряды

Ряды

Ряды

Ряды