урчп

fore · Сообщение **fore** » 18 май 2012, 09:40

Ребят, подскажите, можно ли решить такое УРЧП?
$x- \frac {\partial f(x,y)} {\partial y} (1+y)y =0$

К сожалению не проходил урчп и нет учебника под рукой. Наведите на мысль или скажите какой это тип уравнения и/или ссылку где описан метод решения
буду благодарен

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 18 май 2012, 10:26

Перенесите $$x$$

в правуючасть
$\frac {\partial f(x,y)} {\partial y} (1+y)y =x$
потом разделите на $$(1+y)y$$

и решайте как ОДЕ относительно $$y$$

, считая

параметром.

fore · Сообщение **fore** » 18 май 2012, 16:17

Wild Bill писал(а):Source of the post
Перенесите в правуючасть
$\frac {\partial f(x,y)} {\partial y} (1+y)y =x$
потом разделите на и решайте как ОДЕ относительно , считая параметром.

После интегрирования по y я получаю
$f(x,y) = x ln\frac{y}{1+y} + \psi (x)$

Последнее слагаемое $\psi (x)$ я добавил как аналог постоянной, возникающей при интегрировании. Как найти эту функцию теперь?

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 18 май 2012, 16:48

fore писал(а):Source of the post
Последнее слагаемое $\psi (x)$ я добавил как аналог постоянной, возникающей при интегрировании. Как найти эту функцию теперь?

А никак. Она так и остается произвольной функцией. Для ее определения нужно знать граничные условия.

yourdomain.com

урчп

урчп

урчп

урчп

урчп

Кто сейчас на форуме