площадь фигуры

walentinka87

С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной прямыми y=4x, y=49-x, x=0/

что касается решения-хоть убей получается отрицательное число((( считала так:
S=
$\int_{0}^{196/5}{dy}\int_{y/4}^{49-y}{dx}=\int_{0}^{196/5}{(49-5y/4)dy}=49*196/5-(5*196*196)/(8*5*5)=-4229.6$

здесь (49/5;196/5)- точка пересечения графиков.
Не пойму, в чем ошибка((((помогите, пожалуйста

jarik · Сообщение **jarik** » 11 дек 2011, 20:28

walentinka87 писал(а):Source of the post Не пойму, в чем ошибка((((помогите, пожалуйста :help:

В расчетах...
[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=49*19...0&t=ff3tb01]http://www.wolframalpha.com/input/?i=49*19...0&t=ff3tb01[/url]

walentinka87

jarik писал(а):Source of the post
walentinka87 писал(а):Source of the post Не пойму, в чем ошибка((((помогите, пожалуйста :help:

В расчетах...
[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=49*19...0&t=ff3tb01]http://www.wolframalpha.com/input/?i=49*19...0&t=ff3tb01[/url]

спасибо огромное) кучу раз пересчитывала и пересматривала этот интеграл, и все время не обращала внимания, что в конце вместо 196 возводила в квадрат 496))) вот что значит плохой и непонятный почерк

Amatti · Сообщение **Amatti** » 11 дек 2011, 20:53

Разве площадь считается двойным интегралом? ))

Рубен · Сообщение **Рубен** » 11 дек 2011, 21:49

Amatti писал(а):Source of the post
Разве площадь считается двойным интегралом? ))

можно и двойным.

Amatti · Сообщение **Amatti** » 11 дек 2011, 21:58

Рубен писал(а):Source of the post
Amatti писал(а):Source of the post
Разве площадь считается двойным интегралом? ))

можно и двойным.

А тройным можно? ))

Рубен · Сообщение **Рубен** » 12 дек 2011, 00:00

Amatti писал(а):Source of the post
А тройным можно? ))

Можно, конечно. Але це занадто

walentinka87

Рубен писал(а):Source of the post
Amatti писал(а):Source of the post
А тройным можно? ))

Можно, конечно. Але це занадто

Просто в задании именно такая постановка)) Я считала и определенным интегралом, и просто по формуле площади через высоту и основание. и везде получалось положительное число)) оказалось что ошибка в вычислениях))

BSK · Сообщение **BSK** » 12 дек 2011, 10:42

walentinka87 писал(а):Source of the post
С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной прямыми y=4x, y=49-x, x=0
$\int_{0}^{196/5}{dy}\int_{y/4}^{49-y}{dx}=$
Не пойму, в чем ошибка

Ошибка в том, что интеграл записан не для фигуры из условия.

jarik · Сообщение **jarik** » 12 дек 2011, 11:02

BSK писал(а):Source of the post Ошибка в том, что интеграл записан не для фигуры из условия.

Это почему не верно?

yourdomain.com