yourdomain.com

- последовательность вещественных чисел. Известно, что для всякого последовательность сходится. Сходится ли последовательность

мало верится что сходится)

мало верится что сходится)

Это, конечно, хорошо, но мне бы это доказать.... или хотя бы подсказку дайте

Что насчет такого примера? фи=1,5
$$\sum_{n=1}^{}{\frac{1}{ôè^n}}$$
эта последовательность сходится, a вот

расходится.
Я правильно понял условие?

Приходят в голову частные суммы какого нибудь ряда,
правда детали никак не укладываются)

Ludina писал(а):Source of the post
Что насчет такого примера? фи=1,5

Там же целая часть, не разойдётся ли ?

Если фи больше 1 не разойдется, если меньше или равно - разойдется.

Точна
Ну если так, то вы полсдеовательность брали?

A может ли существовать такой сходящийся ряд?

A может ли существовать такой сходящийся ряд?

Может, например
$$\sum_{n=1}^{}{\frac{1}{ôè^{2n}}$$
сходится и последовательность

тоже сходится.

По поводу первого Вашего вопрос не очень понял, что именно хотите узнать
Кстати, у Bac там суммирование ведется по k, a под знаком суммы стоит n.

JeffLebovski писал(а):Source of the post
Там же целая часть, не разойдётся ли ?

не разойднтся эта сумма бесконечной геометрической програсси co знаменателем 1/1,5=2/3<1