Метод Ньютона для решения нелинейных систем

persalena · Сообщение **persalena** » 07 дек 2010, 18:18

Здравствуйте, уважаемые математики. Поясните пожалуйста смысл метода ньютона для решения именно СИСТЕМ нелинейных уравнений. Куда приходится первый шаг итерационного процесса?(первый х). Особенно интересует случай, когда система решения не имеет. T.e. допустим для такой системы :

$$x^2+y^2=1 $$

c начальным приближением (1,2)

куда из геометрических соображений должен попасть первый х? Правильно ли я думаю, что он должен лежать на пересечении касательных? Если да, то как идут касательные?

Ian · Сообщение **Ian** » 07 дек 2010, 19:28

Вот чему точки равны

Код: Выбрать все

N x y
0 1 2
1 -0,75 3,3125
2 -11,6625061 4,364976415
3 -134,466163 -13,48897737
4 34776,16138 666,2219828
5 -1,00577E+11 -906557,3147
6 1,14631E+27 5,57921E+15
7 -9,16412E+68 5,57921E+15
8 -5,8569E+152 5,57921E+15

Убегают в бесконечность так, что редко такое увидишь
A связи c касательными я тут не вижу

yourdomain.com