Страница 1 из 4

Понимание природы интеграла

Добавлено: 07 дек 2010, 11:22
Ization
Кому интересно поделиться опытом познания: где основа понимания интегрального исчесления? Или у меня c логикой чтото не того) или гдето чтото упустил. Как можно вычислять при помощи бесконечного числа столбиков площадь?

Понимание природы интеграла

Добавлено: 07 дек 2010, 12:12
YURI
Ization писал(а):Source of the post Или у меня c логикой чтото не того

C теорией. Читайте систематический курс матанализа: Зорич.

Понимание природы интеграла

Добавлено: 07 дек 2010, 12:30
Таланов
- Сколько стоит капля коньяка?
- Нисколько!
- Тогда накапайте мне полстаканчика.

Понимание природы интеграла

Добавлено: 07 дек 2010, 13:52
Ization
YURI,
Спасибо, скачал! Утилитарный вопрос: c DJVUreader расспечатать книгу можно?

Понимание природы интеграла

Добавлено: 07 дек 2010, 15:05
Ellipsoid
И про теорию пределов не забудьте.

Понимание природы интеграла

Добавлено: 07 дек 2010, 15:12
YURI
Ization писал(а):Source of the post Спасибо, скачал! Утилитарный вопрос: c DJVUreader расспечатать книгу можно?

Нет, вроде.

Понимание природы интеграла

Добавлено: 07 дек 2010, 17:41
antacid1
Помогите и мне c пониманием.
Никак не могу понять зачем под интегралом функция обязательно умножается на дифференциал.
$$\int_{a}^{b}{f(t)dt}$$
И в книгах не написано...

Понимание природы интеграла

Добавлено: 07 дек 2010, 18:03
Ellipsoid
YURI писал(а):Source of the post
Ization писал(а):Source of the post Спасибо, скачал! Утилитарный вопрос: c DJVUreader расспечатать книгу можно?

Нет, вроде.


Можно.

Понимание природы интеграла

Добавлено: 07 дек 2010, 18:08
Pyotr
antacid1 писал(а):Source of the post
Помогите и мне c пониманием.
Никак не могу понять зачем под интегралом функция обязательно умножается на дифференциал.
$$\int_{a}^{b}{f(t)dt}$$
И в книгах не написано...

Чтобы посчитать элементарную площадь нужно значение функции умножить на размер области по оси абсцисс.

Понимание природы интеграла

Добавлено: 07 дек 2010, 18:08
Ellipsoid
antacid1 писал(а):Source of the post
Помогите и мне c пониманием.
Никак не могу понять зачем под интегралом функция обязательно умножается на дифференциал.
$$\int_{a}^{b}{f(t)dt}$$
И в книгах не написано...


A Вы читали, как вводится понятие определённого интеграла, o том, каков геометрический смысл?
$$dt= \Delta t$$ - это ширина прямоугольника, a $$f(t)$$ - его высота. Их произведение - площадь. Предел суммы площадей прямоугольников, на которые разделена фигура, при стремлении ширины к нулю - это площадь фигуры (определённый интеграл).