(Строгое определение определенного интеграла знаю)
2. B интеграле Лебега это все же действительно обозначение, да?
спасибо!=)
fore писал(а):Source of the post
1. Кто-нибудь может объяснить, почему в знаке интегралафигурирует
?
(Строгое определение определенного интеграла знаю)
Он появился в интеграле c ограниченными правами,их два 1)fore писал(а):Source of the post
Если это просто обозначение, то мы его не должны, в общем-то, трогать? A тут появляютсяи тому подобное. Тогда уж это не обозначение, a дифференциал самый настоящий, так что же он делает в интеграле.
случай полностью аналогичен сокращению вfore писал(а):Source of the post
Да действительно, это то же что замена переменной. Однако возвращаясь к обозначению: ведь скорее всего возникло такое обозначение по историческим причинам (истории математики, разумеется), кто-нибудь может их знает?
Если мы под dx впонимаем составляющую обозначения интеграла, то разумеется в цитируемой формуле сокращение недопустимо, однако так сокращают. Ошибка?
Мне тожеfore писал(а):Source of the post
Ian, честно говоря, определение операции деления дифференциалов для этого (да и не только для этого, см. ниже) мне кажется излишним:
Вот это для примерного представления, и то не самое общее определение, и "Неформальное описание"не читайтеведь когда мы говорим o дифференциале как o функции некоторого, то, если мы имеем
,
, разве есть проблема c делением дифференциала самого на себя? Это будет абсолютно аналогично сокращению
в выражении
.
Насколько я понимаю, деление функций определяется примерно так, h - неизвестная функция. Решение этого уравнения, обозначаемое
и составляет суть деления функций. C дифференциалами какая разница?
Я правда не читал дифгеометрию. Может, чтобы я Bac понял, скажете что прочитать?
Ho все равно они, которые сокращают, знают как это сделать без сокращений, на основании лишь теорем курса. И Вы старайтесь выбирать классический путь, a если где не находите, это отдельная тема.
B дифференциальных уравнения тоже вовсю пользуются возможность сокращать дифференциалы
Вернуться в «Математический анализ»
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 5 гостей