yourdomain.com

Какую нужно сделать замену, чтобы свести двойной интеграл к однократному?
$\iint_{|x|+|y|\leq+1}{f(ax+by+c)dxdy+$
$(a^2+b^2\ne0)$

$$u=ax+by+c$$

Я бы перешел к новым переменным, повернув систему координат на 45 градусов.
Получил бы интеграл по прямоугольнику?

venja писал(а):Source of the post
Я бы перешел к новым переменным, повернув систему координат на 45 градусов.
Получил бы интеграл по прямоугольнику?

A он и в старых координатах по прямоугольнику!

B новых координатах пределы интегрирования будут постоянны.

A смысл? Свести к одномерному интегралу тогда не удастся, если только вдруг не окажется $$|a|=|b|$$

.

Чего сбиваете - mihailm верно подсказывает, однако пересчитывать пределы интегрирования будет противно.

Действительно, я не вник в вопрос. Прошу прощения.

Двойной интеграл