Страница 1 из 1
построение поверхности по заданным точкам
Добавлено: 05 ноя 2010, 08:00
tonka
Всем здравствуйте. B последнее время ломаю голову над этой задачкой, нужна для написания дипломной.
Суть задачи такова:
Мы имеем m точек в n-мерном пространстве. Можно ли, зная их координаты, построить двумерную поверхность, проходящую через все заданные точки? Разрешима ли данная задача и если да, то в каком направлении нужно думать?
построение поверхности по заданным точкам
Добавлено: 05 ноя 2010, 08:06
Ellipsoid
Двумерная поверхность - это прямая или плоскость?
построение поверхности по заданным точкам
Добавлено: 05 ноя 2010, 08:12
tonka
Я имела в виду поверхность, т.e. двумерное многообразие в пространстве
построение поверхности по заданным точкам
Добавлено: 05 ноя 2010, 08:23
Hottabych
Возьмите х1 и х2 за параметры и найдите отдельно х3=х3(х1,х2), потом х4=х4(х1,х2),...,хп=хп(х1,х2). И будет Вам счастье в виде параметрически заданной поверхности.
построение поверхности по заданным точкам
Добавлено: 05 ноя 2010, 08:31
tonka
простите, никак ни пойму, что имеется ввиду под х3,...хn?
построение поверхности по заданным точкам
Добавлено: 05 ноя 2010, 08:41
Hottabych
Координаты точек
построение поверхности по заданным точкам
Добавлено: 05 ноя 2010, 08:49
tonka
Вот, допустим, m=5, n=10. Таким образом, у меня 5 десятимерных точек, т.e. 5 раз по 10 чисел:
х1=(х1.1, х1.2,..., х1.10),
...
х5=(х5.1, х5.2,..., х5.10),
построение поверхности по заданным точкам
Добавлено: 05 ноя 2010, 09:13
Hottabych
Пусть, к примеру даны точки (1,2,3,4,5), (6,7,8,9,0), (3,2,5,6,1), (2,3,7,-1,4).
Берем
Ищем
, используя тот факт, что
Ищем
, используя тот факт, что
и так далее
B конце получаете параметризацию
построение поверхности по заданным точкам
Добавлено: 05 ноя 2010, 13:47
tonka
Здорово, теперь бы ещё придумать, как найти такие f, g ...
построение поверхности по заданным точкам
Добавлено: 05 ноя 2010, 14:06
Hottabych
Ищите в виде многочленов
. Букв берете столько, сколько условий a заданную функцию (то есть столько, сколько точек)