Теория Функций и Функциональный Анализ
Добавлено: 07 июн 2010, 23:43
Краткое описание форума
http://e-science11.ru/test_forum/
Ian писал(а):Source of the post
Тут требуется доказать, что любое измеримое множество A представимо в виде B= {монотонное счетное пересечение монотонных счетных объединений элементарных множеств} минус, может быть, некоторое множество меры ноль.
1.Эта задачка просто на определение меры.
2. Каждое из двух слов "монотонное" можно из формулировки выбросить, но не стоит спешить. C ними удобнеe.
Точно. Возьмем на отрезках в интервале меру и продолжим ee по Лебегу. Однако в итоге "измеримые множества бесконечной меры" будут обладать тем свойством,что пересечение их c любым элементарным множеством - измеримое множество конечной меры.tenoclock писал(а):Source of the post
У меня возникает проблема, связанная c тем, что новая мера может быть бесконечной. И обычными способами доказать это не получается.