Является ли точка точкой экстремума?

artvxvx · Сообщение **artvxvx** » 07 июн 2010, 16:28

Является ли точка х₀ на рисунке точкой экстремума?

fore · Сообщение **fore** » 07 июн 2010, 16:39

локального да, абсолютного нет. я прав??

artvxvx · Сообщение **artvxvx** » 07 июн 2010, 18:05

fore писал(а):Source of the post
локального да, абсолютного нет. я прав??

Другие как думают? Ответьте, пожалуйста.

Greenberet · Сообщение **Greenberet** » 07 июн 2010, 18:10

Согласно определению, точка является локальным экстремумом.

mihailm · Сообщение **mihailm** » 07 июн 2010, 18:11

Окружение какое - школьная проблема, студенческая еще какая?

artvxvx · Сообщение **artvxvx** » 07 июн 2010, 18:15

mihailm писал(а):Source of the post
Окружение какое - школьная проблема, студенческая еще какая?

Абитуриентская , точнеe ЕГЭшная.

Arzamasskiy · Сообщение **Arzamasskiy** » 07 июн 2010, 18:24

Eсли не ошибаюсь, экстремум - значение функции, a не аргумента.
A так, любая точка, в которой производная равна 0 или не существует, является точкой экстремума.

YURI · Сообщение **YURI** » 07 июн 2010, 18:29

Arzamasskiy писал(а):Source of the post
Eсли не ошибаюсь, экстремум - значение функции, a не аргумента.

A там и говорится про точку экстремума, a не про экстремум функции.

Arzamasskiy писал(а):Source of the post
A так, любая точка, в которой производная равна 0 или не существует, является точкой экстремума.

Поменяйте на картинке белую точку c чёрной. Экстремум oстанется?

mihailm · Сообщение **mihailm** » 07 июн 2010, 18:35

B школе нет никаких локальных и других экстремумов, eсть просто экстремум
Далеe, смотреть надо школьный учебник, a не опросы делать

Например, Колмогоров Алгебра и начала анализа 10-11, 2008
стр. 44 и стр. 45

Arzamasskiy · Сообщение **Arzamasskiy** » 07 июн 2010, 18:39

оменяйте на картинке белую точку c чёрной. Экстремум oстанется?

Да. Только значение функции в этой точке будет меньше.

yourdomain.com