Логарифм.
Добавлено: 06 июн 2010, 14:36
Добрый вечер. Продолжаю пытаться исправить контрольную.
Мне надо доказать, что Un>Un+1
![$$Un=\frac {ln^2(n+1)} {n+1}$$ $$Un=\frac {ln^2(n+1)} {n+1}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24Un%3D%5Cfrac%20%7Bln%5E2%28n%2B1%29%7D%20%7Bn%2B1%7D%24%24)
![$$Un+1=\frac {ln^2(n+2)} {n+2}$$ $$Un+1=\frac {ln^2(n+2)} {n+2}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24Un%2B1%3D%5Cfrac%20%7Bln%5E2%28n%2B2%29%7D%20%7Bn%2B2%7D%24%24)
Попыталась сделать так:
![$$\frac {ln^2(n+1)} {n+1}-\frac {ln^2(n+2)} {n+2}=\frac {ln^2(n+1)*(n+2)-ln^2(n+2)*(n+1)} {(n+2)(n+1)}$$ $$\frac {ln^2(n+1)} {n+1}-\frac {ln^2(n+2)} {n+2}=\frac {ln^2(n+1)*(n+2)-ln^2(n+2)*(n+1)} {(n+2)(n+1)}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cfrac%20%7Bln%5E2%28n%2B1%29%7D%20%7Bn%2B1%7D-%5Cfrac%20%7Bln%5E2%28n%2B2%29%7D%20%7Bn%2B2%7D%3D%5Cfrac%20%7Bln%5E2%28n%2B1%29%2A%28n%2B2%29-ln%5E2%28n%2B2%29%2A%28n%2B1%29%7D%20%7B%28n%2B2%29%28n%2B1%29%7D%24%24)
Дальше, что-то у меня никак. Подскажите, пожалуйста как посчитать?
Мне надо доказать, что Un>Un+1
Попыталась сделать так:
Дальше, что-то у меня никак. Подскажите, пожалуйста как посчитать?