Производная
Производная
Проверьте пожалуйста правильно ли я нашел производную
![$$(\int_{1}^{sqrt{x}}cost^2dt)^'=cos{x}\frac{1}{2sqrt{x}}-cos1$$ $$(\int_{1}^{sqrt{x}}cost^2dt)^'=cos{x}\frac{1}{2sqrt{x}}-cos1$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%28%5Cint_%7B1%7D%5E%7Bsqrt%7Bx%7D%7Dcost%5E2dt%29%5E%26%2339%3B%3Dcos%7Bx%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B2sqrt%7Bx%7D%7D-cos1%24%24)
Последний раз редактировалось fa-riks 29 ноя 2019, 18:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Производная
помоему так
![$$cos(x)-cos(1)$$ $$cos(x)-cos(1)$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24cos%28x%29-cos%281%29%24%24)
Легко доказать, что eсли f(t) интегрируема, то Ф(x) непрерывна, но для нас важнеe следующая фундаментальная теорема:
Теорема об интеграле c переменным верхним пределом. Eсли функция f(t) непрерывна в окрестности точки t = x, то в этой точке функция Ф(x) дифференцируема, и .
Другими словами, производная определённого интеграла от непрерывной функции по верхнему пределу равна значению подынтегральной функции в этом пределе.
смотри тут
Легко доказать, что eсли f(t) интегрируема, то Ф(x) непрерывна, но для нас важнеe следующая фундаментальная теорема:
Теорема об интеграле c переменным верхним пределом. Eсли функция f(t) непрерывна в окрестности точки t = x, то в этой точке функция Ф(x) дифференцируема, и .
Другими словами, производная определённого интеграла от непрерывной функции по верхнему пределу равна значению подынтегральной функции в этом пределе.
смотри тут
Последний раз редактировалось laplas 29 ноя 2019, 18:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Производная
квадрат к чему относится, к аргументу косинусa или к косинусу?
у меня получилось![$$cos(sqrt x)^2/2sqrt x$$ $$cos(sqrt x)^2/2sqrt x$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24cos%28sqrt%20x%29%5E2%2F2sqrt%20x%24%24)
считается, насколько мне помнится, так: берём подынтегральную функцию на верхнем пределе и умножаем на производную от верхнего предела.
у меня получилось
считается, насколько мне помнится, так: берём подынтегральную функцию на верхнем пределе и умножаем на производную от верхнего предела.
Последний раз редактировалось cupuyc 29 ноя 2019, 18:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Производная
cupuyc писал(а):Source of the post
квадрат к чему относится, к аргументу косинусa или к косинусу?
у меня получилось
считается, насколько мне помнится, так: берём подынтегральную функцию на верхнем пределе и умножаем на производную от верхнего предела.
Правильно
Последний раз редактировалось icegood 29 ноя 2019, 18:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостей