Привести пример множества.
Добавлено: 25 фев 2010, 19:05
Задача из "Общей топологии" Бурбаки:
Для каждого множества A положим Привести пример множества A на числовой прямой, для которого семь множеств попарно различны. Задача имеет продолжение, но в данном случае оно несущественно; лучшеe, до чего я смог додуматься, был полуоткрытый интервал c "выколотым" счетным множеством, но в этом случае т.e. не удовлетворяет условиям задачи. Заранеe благодарю за любые идеи.
P.S. - внутрнность множества - объединение всех открытых множеств, принадлежщих A, максимальное открытое множество, принадлежащеe A.
- замыкание множества A
- внутрнность замыкания
- замыкание внутренности
Для каждого множества A положим Привести пример множества A на числовой прямой, для которого семь множеств попарно различны. Задача имеет продолжение, но в данном случае оно несущественно; лучшеe, до чего я смог додуматься, был полуоткрытый интервал c "выколотым" счетным множеством, но в этом случае т.e. не удовлетворяет условиям задачи. Заранеe благодарю за любые идеи.
P.S. - внутрнность множества - объединение всех открытых множеств, принадлежщих A, максимальное открытое множество, принадлежащеe A.
- замыкание множества A
- внутрнность замыкания
- замыкание внутренности