Вычисление двойного интеграла
Добавлено: 09 янв 2010, 10:31
B учебнике представлено решение двойного интеграла:
![$$4\int_{0}^{\pi/6}{d\varphi}\int_{0}^{a\sqrt{2cos2\varphi}}{rdr}=2a^2\int_{0}^{\pi/6}{(2cos2\varphi - 1)d\varphi}$$ $$4\int_{0}^{\pi/6}{d\varphi}\int_{0}^{a\sqrt{2cos2\varphi}}{rdr}=2a^2\int_{0}^{\pi/6}{(2cos2\varphi - 1)d\varphi}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%244%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cpi%2F6%7D%7Bd%5Cvarphi%7D%5Cint_%7B0%7D%5E%7Ba%5Csqrt%7B2cos2%5Cvarphi%7D%7D%7Brdr%7D%3D2a%5E2%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cpi%2F6%7D%7B%282cos2%5Cvarphi%20-%201%29d%5Cvarphi%7D%24%24)
поясните пожалуйста, откуда после первого знака равенства под интегралом взялась -1? и вообще как такое выражение получили, ведь
![$$\int_{}^{}{tdt} = \frac {t^2} {2}$$ $$\int_{}^{}{tdt} = \frac {t^2} {2}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cint_%7B%7D%5E%7B%7D%7Btdt%7D%20%3D%20%5Cfrac%20%7Bt%5E2%7D%20%7B2%7D%24%24)
и по моим соображениям должно получиться:
![$$4\int_{0}^{\pi/6}{a^2 cos2\varphi}d\varphi$$ $$4\int_{0}^{\pi/6}{a^2 cos2\varphi}d\varphi$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%244%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cpi%2F6%7D%7Ba%5E2%20cos2%5Cvarphi%7Dd%5Cvarphi%24%24)
поясните пожалуйста, откуда после первого знака равенства под интегралом взялась -1? и вообще как такое выражение получили, ведь
и по моим соображениям должно получиться:
M | исправил \phi И c четвёркой разберитесь - в принципе первая строчка без -1 верна, но нафиг нужна 4, eсли она eсть и справа и слева. |
A | исправил \phi И c четвёркой разберитесь - в принципе первая строчка без -1 верна, но нафиг нужна 4, eсли она eсть и справа и слева. |