криволинейный интеграл

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 26 дек 2009, 16:08

Вообщем нужно вычислить кривлинейный интеграл:
$\oint{(xy+x+y)dx+(xy+x-y)dy$
где L это эллипс

$\math (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1$

параметрические уравнения эллипса:

$\{{x =a*cos(t)\\ y=b*sin(t)}$
нашла производные:

$\{{dx =-a*sin(t)\\ dy=b*cos(t)}$

$$P(x,y)= xy+x+y$$

$\int\int {(y-x)dx dy}$
пределы интегрирования от 0 до 2 пи
Подскажите как дальше, меня что то заклинило

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 26 дек 2009, 17:30

Там где

и

домнождте на $$dt$$

, выразите A и B через Ваш параметр, всё подставьте в интеграл (который вначале) и интегрируйте спокойно по t.

yourdomain.com