Страница 1 из 1
Сходимость степенного ряда
Добавлено: 15 дек 2009, 13:47
laplas
здравствуйте, уважаемые! решил задачу, но не уверен в правильности...
дан ряд
найти радиус и интервал сходимости, исследовать на сходимость в концах интервала
у меня получилось:
R=1
0<x<2;ряд сходится в концах интервала..скажите, я прав?? заранее благодарю))
Сходимость степенного ряда
Добавлено: 15 дек 2009, 13:59
SiO2
A что мешает ряду сходиться при
?
Сходимость степенного ряда
Добавлено: 15 дек 2009, 14:40
laplas
эм..не знаю)) a что неправильно??
Сходимость степенного ряда
Добавлено: 15 дек 2009, 14:50
qwertylol
Bo-первых ряд выписан неверно, этот вообще всегда расходится(как сумма постоянных величин). Bo-вторых радиус найден неверно.
Сходимость степенного ряда
Добавлено: 15 дек 2009, 16:04
laplas
a можно хотя бы указать в каком направлении думать???
я например радиус находил из отношения общих членов
правильно или нет??
Сходимость степенного ряда
Добавлено: 15 дек 2009, 16:12
qwertylol
laplas писал(а):Source of the post a можно хотя бы указать в каком направлении думать???
я например радиус находил из отношения общих членов
правильно или нет??
Правильно, но проще радикальным признаком коши.
![$$\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{\frac{(x-1)^n}{\sqrt[3]{n}3^n}}=\cdots$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Clim_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Csqrt%5Bn%5D%7B%5Cfrac%7B%28x-1%29%5En%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bn%7D3%5En%7D%7D%3D%5Ccdots%24%24 "$$\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{\frac{(x-1)^n}{\sqrt[3]{n}3^n}}=\cdots$$")
Сходимость степенного ряда
Добавлено: 15 дек 2009, 16:27
laplas
ой, спасибо))действительно 3получается))) я у себя нашел ошибку!!!
от души благодарю))))