Асимптота графика функции

POLYANKA · Сообщение **POLYANKA** » 13 дек 2009, 10:00

Нужно найти асимптоту графика:
$$y= 1/2x^2-1/5x^5$$

вертикальные:

т.e. надо найти
$\lim_{x\right +\infty }{(1/2x^2-1/5x^5)}$ = -2 ???
так?
a потом к $-\infty$
a как найти наклонные асиптоты?

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 13 дек 2009, 10:03

Ha обеих бесконечностях функция стремится к нулю, единственная асимптота - ось ординат.

POLYANKA · Сообщение **POLYANKA** » 13 дек 2009, 10:10

асимтоты же не могут пересекать график

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 13 дек 2009, 10:13

POLYANKA писал(а):Source of the post
асимтоты же не могут пересекать график

Дайте определение термину "асимптота".

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 13 дек 2009, 10:15

POLYANKA писал(а):Source of the post
асимтоты же не могут пересекать график

Она и не пересекает.

POLYANKA · Сообщение **POLYANKA** » 13 дек 2009, 10:16

=> асимптотами прямые линии, к которым неограниченно приближается график функции, когда точка графика неограниченно удаляется от начала координат

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 13 дек 2009, 10:20

POLYANKA писал(а):Source of the post
=> асимптотами прямые линии, к которым неограниченно приближается график функции, когда точка графика неограниченно удаляется от начала координат

Это странное определение в данном примере может относиться к горизонтальным асимптотам, каковой является ось абсцисс.

POLYANKA · Сообщение **POLYANKA** » 13 дек 2009, 10:23

но она же ee пересечет в точке (0; 2,5^1/3)

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 13 дек 2009, 10:29

POLYANKA писал(а):Source of the post
но она же ee пересечет в точке (0; 2,5^1/3)

Уточните исходную функцию, я воспринял ee как $\frac{1}{2x^2}-\frac{1}{5x^5}$ .

POLYANKA · Сообщение **POLYANKA** » 13 дек 2009, 10:33

ой точно не так написала
$\frac {1} {2}x^2-\frac {1} {5} x^5$

yourdomain.com