Центр масс.

Oak · Сообщение **Oak** » 12 дек 2009, 15:16

Здравствуйте, правильна ли формула для определения центра масс?
$\vec {r_c}=\frac {\int \vec {r_c}dm}{M}$

Oak · Сообщение **Oak** » 13 дек 2009, 13:50

Oak писал(а):Source of the post
Здравствуйте, правильна ли формула для определения центра масс?
$\vec {r_c}=\frac {\int \vec {r_c}dm}{M}$

Может кто-нибудь ответить?

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 13 дек 2009, 14:03

Если буквочку c под интегралом убрать, правильно.

Oak · Сообщение **Oak** » 13 дек 2009, 14:06

ALEX165 писал(а):Source of the post
Если буквочку c под интегралом убрать, правильно.

OK, исправляю.
$\vec {r_c}=\frac {\int \vec {r}dm}{M}$
Тогда что должно стоять под знаком интегрирования?

Oak · Сообщение **Oak** » 14 дек 2009, 05:33

Oak писал(а):Source of the post
ALEX165 писал(а):Source of the post
Если буквочку c под интегралом убрать, правильно.

OK, исправляю.
$\vec {r_c}=\frac {\int \vec {r}dm}{M}$
Тогда что должно стоять под знаком интегрирования?

Скажите пожалуйста, что должно стоять под знаком интеграла?

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 14 дек 2009, 07:48

Oak писал(а):Source of the post
$\vec {r_c}=\frac {\int \vec {r}dm}{M}$
Тогда что должно стоять под знаком интегрирования?

Так верно.

Oak · Сообщение **Oak** » 14 дек 2009, 15:13

ALEX165 писал(а):Source of the post
Oak писал(а):Source of the post
$\vec {r_c}=\frac {\int \vec {r}dm}{M}$
Тогда что должно стоять под знаком интегрирования?

Так верно.

По какой величине мы должны проинтегрировать?

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 14 дек 2009, 15:48

Замените $dm=\rho\,dV=\rho\,dx\,dy\,dz$ .

Oak · Сообщение **Oak** » 14 дек 2009, 16:14

fir-tree писал(а):Source of the post
Замените $dm=\rho\,dV=\rho\,dx\,dy\,dz$ .

Просто я специально не ставил ничего под знак интеграла. Грамотно ли поставить так и сказать - по всему объёму:
$\vec {r_c}=\frac {\int _{\gamma} \vec {r}dm}{M}$ .
Moe мнение - такая форма записи сбивает c толку, т.к. нужно еще и раскрывать элементарную массу и т.д., т.e. лишняя писанина. A почему в таком случае не пишут, например, по всей массе, хотя тут как-то сложно сложить все массы частиц. Может поэтому пишут удельный вес, a не объём и не массу, потомучто складываются веса единичых объёмов.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 14 дек 2009, 16:17

Oak писал(а):Source of the post
...Может поэтому пишут удельный вес, a не объём и не массу, потомучто складываются массы единичых объёмов.

Macca единицы объема - это плотность, a не удельный вес.

yourdomain.com