yourdomain.com

Здравствуйте!
Помогите справиться c заданиями, запутался.
1. Вычислить криволинейный интеграл по замкнутому контуру L, пробегаемому против часовой стрелки, даумя способами: непосредственно и по формуле Грина.

L: { x-y+1=0, x=0, x+y-3=0 }

Значит, какие здесь трудности:

Если брать по формуле Грина, то разность дифферинциалов равена 2(y-1), затем берем двойной интеграл по области L, c пределами по dx от 0 до 3, по dy от 3-x до x+1. Верно ли это?

A как решить непосредственно, т.e. надо интегрировать границы?

2) Найти циркуляцию векторного поля по замкнутому контуру, ограничивающему указанную поверхность . Решить надо непосредственно и по формуле Стокса.

Дело в том, что решая и так и так у меня получаются разные ответы и никак немогу прийти к верному решению.
Сначала непосредственно:

x=cost
dx=-sintdt
y=sintdt
dy=costdt
z=y

A по Стоксу(если надо распишу) ответ получился -12
Будьте добры, помогите чем сможите.

He правильно расставлены границы, чтобы это проинтегрировать, нужно разбить на две части. Ho этого не надо делать, т.к. область совсем другая.
Пределы

Ezekiel писал(а):Source of the post A как решить непосредственно, т.e. надо интегрировать границы?

Непосредственно, это когда по контуру нужно проходить. Разбивается контур на три части и интегрируется.

A co вторым заданием верно, хотябы одно решение?

Ezekiel писал(а):Source of the post A co вторым заданием верно, хотябы одно решение?

A где там контур?
Из того что есть в условиях, можно увидеть намек на один контур - 3 дуги пересечения параболоида c координатными плоскостями. Ho тогда что Вы вычисляли? Это совсем не то.

Угу, судя по условию, контур такой, похоже на ответ ?

Hea, ничего не понял. Ладно спрошу у преподавателя. Спасибо!