Помогите разобраться
Добавлено: 26 сен 2009, 18:49
He получается решить следующий предел:
![$$\lim_{n\right \infty}{\frac {\sqrt{n+2}-\sqrt{n^2+2}} {\sqrt[4]{4n^4+1}-\sqrt[3]{n^4-1}}}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Clim_%7Bn%5Cright%20%5Cinfty%7D%7B%5Cfrac%20%7B%5Csqrt%7Bn%2B2%7D-%5Csqrt%7Bn%5E2%2B2%7D%7D%20%7B%5Csqrt%5B4%5D%7B4n%5E4%2B1%7D-%5Csqrt%5B3%5D%7Bn%5E4-1%7D%7D%7D%24%24 "$$\lim_{n\right \infty}{\frac {\sqrt{n+2}-\sqrt{n^2+2}} {\sqrt[4]{4n^4+1}-\sqrt[3]{n^4-1}}}$$")
вот что у меня получается
![$$\lim_{n\right \infty}{\frac {\sqrt{n+2}-\sqrt{n^2+2}} {\sqrt[4]{4n^4+1}-\sqrt[3]{n^4-1}}}=\lim_{n\right \infty}\frac {\sqrt{\frac {n^2} {n}+\frac {2n^2} {n^2}}\sqrt{n^2+\frac {2n^2} {n^2}}} {\sqrt[4]{4n^4+\frac {n^4} {n^4}}-\sqrt[3]{n^3n-\frac {n^3} {n^3}}}=\lim_{n\right \infty}\frac {n(\sqrt{\frac {1} {n}+\frac {2} {n^2}}-\sqrt{1+\frac {2} {n^2}})} {n(\sqrt[4]{4-\frac {1} {n^4}}-\sqrt[3]{n-\frac {1} {n^3}})}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Clim_%7Bn%5Cright%20%5Cinfty%7D%7B%5Cfrac%20%7B%5Csqrt%7Bn%2B2%7D-%5Csqrt%7Bn%5E2%2B2%7D%7D%20%7B%5Csqrt%5B4%5D%7B4n%5E4%2B1%7D-%5Csqrt%5B3%5D%7Bn%5E4-1%7D%7D%7D%3D%5Clim_%7Bn%5Cright%20%5Cinfty%7D%5Cfrac%20%7B%5Csqrt%7B%5Cfrac%20%7Bn%5E2%7D%20%7Bn%7D%2B%5Cfrac%20%7B2n%5E2%7D%20%7Bn%5E2%7D%7D%5Csqrt%7Bn%5E2%2B%5Cfrac%20%7B2n%5E2%7D%20%7Bn%5E2%7D%7D%7D%20%7B%5Csqrt%5B4%5D%7B4n%5E4%2B%5Cfrac%20%7Bn%5E4%7D%20%7Bn%5E4%7D%7D-%5Csqrt%5B3%5D%7Bn%5E3n-%5Cfrac%20%7Bn%5E3%7D%20%7Bn%5E3%7D%7D%7D%3D%5Clim_%7Bn%5Cright%20%5Cinfty%7D%5Cfrac%20%7Bn%28%5Csqrt%7B%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7Bn%7D%2B%5Cfrac%20%7B2%7D%20%7Bn%5E2%7D%7D-%5Csqrt%7B1%2B%5Cfrac%20%7B2%7D%20%7Bn%5E2%7D%7D%29%7D%20%7Bn%28%5Csqrt%5B4%5D%7B4-%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7Bn%5E4%7D%7D-%5Csqrt%5B3%5D%7Bn-%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7Bn%5E3%7D%7D%29%7D%24%24 "$$\lim_{n\right \infty}{\frac {\sqrt{n+2}-\sqrt{n^2+2}} {\sqrt[4]{4n^4+1}-\sqrt[3]{n^4-1}}}=\lim_{n\right \infty}\frac {\sqrt{\frac {n^2} {n}+\frac {2n^2} {n^2}}\sqrt{n^2+\frac {2n^2} {n^2}}} {\sqrt[4]{4n^4+\frac {n^4} {n^4}}-\sqrt[3]{n^3n-\frac {n^3} {n^3}}}=\lim_{n\right \infty}\frac {n(\sqrt{\frac {1} {n}+\frac {2} {n^2}}-\sqrt{1+\frac {2} {n^2}})} {n(\sqrt[4]{4-\frac {1} {n^4}}-\sqrt[3]{n-\frac {1} {n^3}})}$$")
исправил
вот что у меня получается
исправил
Страница 1 из 2
Помогите разобраться
Добавлено: 26 сен 2009, 19:24
вы разберитесь в знаменатели минус или умножить если минус то просто разделите на n
Помогите разобраться
Добавлено: 26 сен 2009, 19:31
разделил, a дальше как? там ведь в знаминателе получиться
![$$\sqrt[4]{4}-\sqrt[3]{\infty}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Csqrt%5B4%5D%7B4%7D-%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cinfty%7D%24%24 "$$\sqrt[4]{4}-\sqrt[3]{\infty}$$")
как c этим быть?
как c этим быть?
Помогите разобраться
Добавлено: 26 сен 2009, 19:45
Проще всего поубирайте под корнями все константы (как величины, бесконечно малые по сравнению c 
). Потом из двух слагаемых оставьте только одно, в котором переменная в большей степени. Ну собственно и все
Помогите разобраться
Добавлено: 26 сен 2009, 19:49
всмысле их вообще можно удалить и всё? ничего не преобразовуя?
Помогите разобраться
Добавлено: 26 сен 2009, 19:53
Для данного примера - да
Помогите разобраться
Добавлено: 26 сен 2009, 20:01
у меня складывается впечатление, что в моей униге опечатка и в знаменатиле должно быть ![$${\sqrt[4]{4n^4+1}-\sqrt[4]{n^4-1}}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%7B%5Csqrt%5B4%5D%7B4n%5E4%2B1%7D-%5Csqrt%5B4%5D%7Bn%5E4-1%7D%7D%24%24 "$${\sqrt[4]{4n^4+1}-\sqrt[4]{n^4-1}}$$")
потому что так как он представлен в первом посте пример становится не решаемым
потому что так как он представлен в первом посте пример становится не решаемым
Помогите разобраться
Добавлено: 26 сен 2009, 20:09
Fint113 писал(а):Source of the post
у меня складывается впечатление, что в моей униге опечатка и в знаменатиле должно быть
потому что так как он представлен в первом посте пример становится не решаемым
Если так, то домножайте знаменатель на сопряженное выражение, сворачивайте разность квадратов, числитель будет эквивалентен
Ho хорошо решается и пример, представленный в первом посте - ответ 0.
Помогите разобраться
Добавлено: 26 сен 2009, 20:13
пример c первого поста дорешан ответ
zznaika почему там 0 у тебя получился???
ещё одна задачка у меня тут не выходит
в степени 
zznaika почему там 0 у тебя получился???
ещё одна задачка у меня тут не выходит
Помогите разобраться
Добавлено: 26 сен 2009, 20:15
И это правильно