yourdomain.com

2 примера, в обоих аргумент стремится к бесконечности
$\frac{(-3)^n - 8*4 ^{n-1} + 2 ^{-n} } {1+4+16+...+4^n} ,( \frac{7*n+3}{7*n+2} )^{3n-4}$
заранее благодарен

$Изображение$

ну a собственно ничего не понятно правило номер 3 [url=http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=2698]http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=2698[/url]

inferno писал(а):Source of the post
$\frac{(-3)^n - 8*4 ^{n-1} + 2 ^{-n} } {1+4+16+...+4^n} ,( \frac{7*n+3}{7*n+2} )^{3n-4}$

Обратите внимание, где я поменял скобки фигурные и круглые.2 задачи? Тогда в первой разделите числитель и знаменатель на 4^n ,a во второй выделите 1 из дроби

Вообще не мешало бы еще стремление аргумента указывать.

Ian писал(а):Source of the post
inferno писал(а):Source of the post
$\frac{(-3)^n - 8*4 ^{n-1} + 2 ^{-n} } {1+4+16+...+4^n} ,( \frac{7*n+3}{7*n+2} )^{3n-4}$

Обратите внимание, где я поменял скобки фигурные и круглые.2 задачи? Тогда в первой разделите числитель и знаменатель на 4^n ,a во второй выделите 1 из дроби

B 1-ой знаменатель сначала заменил по формуле геом. прогрессии, потом делил, но как потом определить предел

вот этого (получается после деления 2^(-n) на 4^n) :
$2^{-3n}$

Bo 2-ой выделил 1, но потом что не знаю (

$(1 + \frac{1}{7*n+2} )^{3n-4}$

1. Вычисляете знаменатель, делите на него все три члена числителя, убеждаетесь, что только второй член дает конечный предел, a первый и третий стремятся к нулю, вычисляете предел.
2. Вспоминаете определение числа e и вычисляете предел.

inferno писал(а):Source of the post

Bo 2-ой выделил 1, но потом что не знаю (

$(1 + \frac{1}{7*n+2} )^{3n-4}$

${3n-4}=\frac{3}{7}(7n+2) - \frac {34}{7}$ поэтому дробь разбивается на произведение 2х степеней. У одной показатель $- \frac {34}{7}$ постоянный,поэтому предел 1. Bo второй $\frac {3}{7}$ сделаем внешней степенью,тогда то что в нее возводится стремится к e

Pyotr писал(а):Source of the post
1. Вычисляете знаменатель, делите на него все три члена числителя, убеждаетесь, что только второй член дает конечный предел, a первый и третий стремятся к нулю, вычисляете предел.
2. Вспоминаете определение числа e и вычисляете предел.

B знаменателе получается :

$\frac{1-4^n}{-3}$

-3 уходит в числитель, потом нужно делить на ${1-4^n}$ ? или 4^n ? не получается найти предел 3-его члена.

По 2-му примеру огромное спасибо.

Bo-первых, не $\frac{1-4^n}{-3}$ , a $\frac{1-4^{(n+1)}}{-3}$ , причем, удобнее записать его в виде $\frac{4^{(n+1)}-1}{3}$ .
Надо вынести из знаменателя главный член $4^{(n+1)}$ и делить числитель на него. Предел третьего члена очевиден, потому что числитель стремится к нулю, a знаменатель - к бесконечности. Второй член дает в пределе -1.5.

yourdomain.com

Помогите найти пределы

Помогите найти пределы

Помогите найти пределы

Помогите найти пределы

Помогите найти пределы

Помогите найти пределы

Помогите найти пределы

Помогите найти пределы

Помогите найти пределы

Помогите найти пределы