Предел (нескольких переменных)

Tears · Сообщение **Tears** » 08 сен 2009, 07:46

Существует ли предел?

lim sin(x^3 + y^3) / x^2 + y^2
x-0
y-0

Правильно ли делаю решение?
y,x-t
lim sin(t^3 + t^3) / t^2 + t^2 = lim sin 2t^3 / 2t^2 = sint

Ian · Сообщение **Ian** » 08 сен 2009, 08:08

Tears писал(а):Source of the post
Существует ли предел?

lim sin(x^3 + y^3) / x^2 + y^2
x-0
y-0

Правильно ли делаю решение?
y,x-t
lim sin(t^3 + t^3) / t^2 + t^2 = lim sin 2t^3 / 2t^2 = sint

Предел при стремлении к 0 на плоскости -это предел при стремлении к 0
$r=\sqrt{x^2+y^2}$ при этом функция не обязана выражаться только через r. Здесь она через r ОЦЕНИВАЕТСЯ
$|\frac{\sin(x^3 + y^3)}{r^2}| \leq \frac{(|x|^3 + |y|^3)}{r^2} \leq\frac{(2r^3)}{r^2}$ стремится к 0. A Вы как будто предполагали что х и у равны, раз их одной буквой...

fore · Сообщение **fore** » 08 сен 2009, 10:44

M	1) Чтобы задать вопрос, не следует засорять чужие темы 2) Ваш вопрос больше подойдёт для раздела [url=http://e-science.ru/forum/index.php?showforum=66]http://e-science.ru/forum/index.php?showforum=66[/url] задайте его там

A	1) Чтобы задать вопрос, не следует засорять чужие темы 2) Ваш вопрос больше подойдёт для раздела [url=http://e-science.ru/forum/index.php?showforum=66]http://e-science.ru/forum/index.php?showforum=66[/url] задайте его там

yourdomain.com