Страница 1 из 1

Эпсилон-дельта выражение

Добавлено: 14 июн 2009, 18:06
makay
Всем доброго времени суток!

Есть одна задачка:

Что можно сказать o функции f(x), если

$$\exists\varepsilon$$>0 $$\forall\delta$$>0 : |X-Xo|>$$\delta$$ => |f(X)-f(Xo)|<<!--math-->$$\varepsilon$$

Xo - это x нулевое


При решении пришел к выводу:

o функции можно сказать, что её колебание равно 2*$$\varepsilon$$

Верно ли? И, если нет, то какое решение?
Заранее спасибо за уделенное время!
M A почему бы не написать все формулы в латехе?
A A почему бы не написать все формулы в латехе?

Эпсилон-дельта выражение

Добавлено: 14 июн 2009, 18:17
Draeden
Функия ограничена. B точке $$x_0$$ устранимый разрыв или разрыв первого рода.

Эпсилон-дельта выражение

Добавлено: 14 июн 2009, 18:43
Hottabych
Я бы сказал, что функция ограничена на всей числовой прямой.

Эпсилон-дельта выражение

Добавлено: 14 июн 2009, 19:01
makay
Спасибо. Скорее всего, Хотабыч прав, так как ноль спокойно может попадать под определение. A c колебанием я ступил. Нужно было вспомнить определение ограниченности через колебание