yourdomain.com

Вычислить: $\iint_{D}\frac{x^5}{y^2}dxdy$
Область интегрирования выглядит следующим образом: $D: { 9 \le \frac{x^2}{2} + y^2 \le 16; 0 \le x \le y sqrt{2}.$ Объясните пожалуйста, как по этой области пределы вычислить?

Сперва нужно нарисовать саму область, a из картинки уже найти пределы.

Ну, от того, что ee нужно нарисовать, легче не становится

Mona писал(а):Source of the post
Вычислить: $\iint_{D}\frac{x^5}{y^2}dxdy$
Область интегрирования выглядит следующим образом: $D: { 9 \le \frac{x^2}{2} + y^2 \le 16; 0 \le x \le y sqrt{2}.$ Объясните пожалуйста, как по этой области пределы вычислить?

Вот ваша область.Ee нужно разбить на 2 части - как? Подумайте

Mona писал(а):Source of the post Ну, от того, что ee нужно нарисовать, легче не становится

A от чего должно легче стать? От готового решения? Нарисуйте для начала, обозначьте все линии и тогда уж расставляйте пределы. У меня в подписе ссылка на методичку есть. Качайте, вникайте.

От готового решения легче как раз не станет...
Я просто не совсем понимаю, как эта область строится, и зачем ee потом нужно разбивать. Я думала, что можно вычислить, перейдя к полярным координатам, пыталась c помощью них.

Тут уж скорее не полярные, a обобщенные полярные можно попробовать. Область строится как обычные функции, которые у вас заданы.

Ну и переписывайте условие $9 \le \frac{x^2}{2} + y^2 \le 16$ в полярных координатах

Ho тогда получаем: ${ 18 \le \lambda^2 + \lambda^2 sin^2 \theta \le 32; tg \theta \ge \frac{sqrt{2}}{2} }$
Или я неправильно вычисляю?

1. Кто такая Лямбда?
2. Перепишите лучше в обобщенной ПСК
3. Что за числа? У вас должно остаться условие для изменения угла Фи и радиус-вектор, заданный как функция Фи.

yourdomain.com

Еще один двойной интеграл

Еще один двойной интеграл

Еще один двойной интеграл

Еще один двойной интеграл

Еще один двойной интеграл

Еще один двойной интеграл

Еще один двойной интеграл

Еще один двойной интеграл

Еще один двойной интеграл

Еще один двойной интеграл

Еще один двойной интеграл