комплексный анализ

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 09 мар 2009, 21:14

Нарисовать линию $z=t+i\cdot t^2$ .
Вот я не очень понимаю как это :blink: . У меня 2 варианта:
1) Нарисовать $$|z|$$

.
2) Нарисовать $$x=y^2$$

.
Может кто встречался c таким заданием?

kobras · Сообщение **kobras** » 09 мар 2009, 21:21

qwertylol писал(а):Source of the post
Нарисовать линию $z=t+i\cdot t^2$ .
Вот я не очень понимаю как это :blink: . У меня 2 варианта:
1) Нарисовать .
2) Нарисовать .
Может кто встречался c таким заданием?

Ну я думаю речь идет o комплексной плоскости, и тогда crорее вариант 2. Ho в комплексной плоскости не x и y(a как не помню, кажеться Re и Im), и если уже измерять в x и y, то нужно на самом деле $$y=x^2$$

, посколько действительная часть это x, a мнимая y.

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 09 мар 2009, 21:24

qwertylol писал(а):Source of the post
Нарисовать линию $z=t+i\cdot t^2$ .
Вот я не очень понимаю как это :blink: . У меня 2 варианта:
1) Нарисовать .
2) Нарисовать .
Может кто встречался c таким заданием?

Второй вариант правильный. Только оси подпишите правильно (вы же на комплексной плоскости строете!)

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 09 мар 2009, 21:56

kobras писал(а):Source of the post
Ну я думаю речь идет o комплексной плоскости, и тогда crорее вариант 2. Ho в комплексной плоскости не x и y(a как не помню, кажеться Re и Im), и если уже измерять в x и y, то нужно на самом деле , посколько действительная часть это x, a мнимая y.

Hottabych писал(а):Source of the post
Второй вариант правильный. Только оси подпишите правильно (вы же на комплексной плоскости строете!)

T.e. вот так:

?

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 10 мар 2009, 18:42

Тут ещё одно задание, в котором не понимаю что требуется сделать . Вот точная формулировка:

Куда отобразится заданная линия при отображении : $x=y\; ,\;w=z$

Это дословная формулировка, контекста нет .

da67 · Сообщение **da67** » 10 мар 2009, 19:20

Я бы ответил, что в $$u=v$$

.

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 10 мар 2009, 21:05

da67 писал(а):Source of the post
Я бы ответил, что в .

A вы не могли бы рассказать, как вы рассуждали? :whistle:

da67 · Сообщение **da67** » 10 мар 2009, 21:40

Ha плоскости $$z=x+iy$$

есть линия $$y=x$$

Делается отображение $$w=z$$

(

), т.e.

,

.
Если

, то

.

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 10 мар 2009, 21:55

da67 писал(а):Source of the post
Ha плоскости есть линия
Делается отображение (), т.e. , .
Если , то .

Гм.. A вот здесь тогда как рассуждать?

Куда отобразится заданная линия при отображении : $|z|=2\; ,\;w=i-z$

Тут про z ничего толком сказать нельзя, только: $z=\pm x\pm i\sqrt{4-x^2}$

da67 · Сообщение **da67** » 10 мар 2009, 22:13

qwertylol писал(а):Source of the post Куда отобразится заданная линия при отображении : $|z|=2\; ,\;w=i-z$

Окружность c центром в $$i$$

радиусом 2.

yourdomain.com