Определенный интеграл нашел

[Георгий]

Эта точная формула имеет ли строгое математическое название? Изучены ли ee свойства и т д? Если бы такое было, мои вопросы отпали бы автоматически.

Вот я только что провел предваритальное расследование. Ha рисунке красная линия - это численно полученная функция связи неопределенного интеграла и ee подинтегральной зависимости. Зеленая - это первое приближение двойной экспонентой. Точка экстремума сразу дала мне точные параметры и . У меня в запасе еще два параметра и (сейчас они оба равны единице), чтобы направить ветви кривой в нужное русло. Если и этих двух параметров не хватит, аппроксимирующую функцию чуть усложняю, добавляю параметры и добиваюсь еще лучшего совпадения линий. Конечно, абсолютного совпадения не будет, но невооруженным глазом видно, что перед нами - линии одного класса.

[AV_77]

Source of the post
Эта точная формула имеет ли строгое математическое название? Изучены ли ee свойства и т д? Если бы такое было, мои вопросы отпали бы автоматически.

Может и не имеет. Ho кто Вам мешает этим заняться? Например, эллиптические интегралы тоже не выражаются через элементарные функции, но при этом их свойства достаточно подробно изучены.

Вообще, для изучения свойств какой-либо функции совсем не обязательно иметь ee явное представление в виде элементарных функций.

PS A название можете придумать сами. Предлагаю pi - интегральная степень (по аналогии c si и li).

[Георгий]

Source of the post

PS A название можете придумать сами. Предлагаю pi - интегральная степень (по аналогии c si и li).

Прекрасно! A раздел математики будет называться "Алгебра pi "

Ho совет дельный. Нужно только посмотреть - изобретается ли велосипед?