Определенный интеграл нашел

Георгий

Я просто хочу научиться просто и изящно находить ответ. Без готовых программ.

У меня все прекрасно взялось и комп даже не ругнулся! Видимо, Господь помог. Точность вполне устоила (см. #8).

Таинственный символ - скорее всего точность последнего члена ряда. A что еще другое может быть?

}/{yk · Сообщение **}/{yk** » 06 фев 2009, 16:46

Георгий писал(а):Source of the post
Ну сейчас я получил приближение 2.826631394 (a точное было 2.8338767).

Что значит "точное"? Кто сказал, что 2.83 ближе к истине, чем 2.82? Больше = лучше?

У меня все прекрасно взялось и комп даже не ругнулся! Видимо, Господь помог.

Супер

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 06 фев 2009, 16:48

Георгий писал(а):Source of the post
Я просто хочу научиться просто и изящно находить ответ. Без готовых программ.

Таинственный символ - скорее всего точность последнего члена ряда. A что еще другое может быть?

Про таинственный символ [url=http://ru.wikipedia.org/wiki/«O»_большое_и_«o»_малое][url=http://ru.wikipedia.org/wiki/«O»_большое_и_«o»_малое]http://ru.wikipedia.org/wiki/«O»_бол\xD1...\xABo»_малое[/url][/url]
Чтоб научится решать без программ, нужно решать без программ, так что уберите маплу подальше и в бой.

Георгий

}/{yk писал(а):Source of the post
Георгий писал(а):Source of the post
Ну сейчас я получил приближение 2.826631394 (a точное было 2.8338767).

Что значит "точное"? Кто сказал, что 2.83 ближе к истине, чем 2.82? Больше = лучше?

У меня все прекрасно взялось и комп даже не ругнулся! Видимо, Господь помог.

Супер

Мне важно, что путь более-менее нащупан. Я смог бы c любой точностью решать задачу. Меня лично не устраивает только громоздкость. Я хотел бы короткое и емкое уравнение получать. Чтобы ни c каким Маплом не связываться c его таинственными членами! Вчера весь вечер решал вручную и ничего не смог путного родить.
Вы все странно рассуждаете, философствуете... A результаты все же я получаю. Предложите что-нибудь свое!

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 06 фев 2009, 17:01

Георгий

Да, но это еще сложнее, чем исходный мой интеграл! - мало того, что интеграл не раскрыт, так еще и в сумму его затолкнул.
Меня бы устроила формула где пусть будут числа Рамсея или Ван дер Вадена, но без знака интеграла впереди.

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 06 фев 2009, 17:18

Георгий писал(а):Source of the post
Да, но это еще сложнее, чем исходный мой интеграл! - мало того, что интеграл не раскрыт, так еще и в сумму его затолкнул.
Меня бы устроила формула где пусть будут числа Рамсея или Ван дер Вадена, но без знака интеграла впереди.

$\int x^k \text{Log}[x]^kdx=-\text{ExpIntegralE}[-k,-(1+k) \text{Log}[x]] \text{Log}[x]^{1+k}$

Draeden · Сообщение **Draeden** » 06 фев 2009, 17:19

Вам нужно получать как можно более точное значение определённого интеграла ? Тогда вам нужны формулы Гаусса-Кристофеля и формулы Рунге. Эти методы позволят получить максимально быструю формулу (минимум обращений к функции) c максимальной точностью. Это намного лучше интерполяции в лоб, как сделали вы.

Георгий

Спасибо за совет! Попробую пойти указанным тобой путем. Когда-то эти методы я хорошо знал.
Интерполяцию в лоб я сделал спонтанно, по ходу обсуждений. A надо сесть, попить чайку, успокоиться и методично делать преобразования.
Ho неужели столь простой интеграл так сложно берется?

YURI · Сообщение **YURI** » 07 фев 2009, 15:44

Георгий писал(а):Source of the post
Спасибо за совет! Попробую пойти указанным тобой путем. Когда-то эти методы я хорошо знал.
Интерполяцию в лоб я сделал спонтанно, по ходу обсуждений. A надо сесть, попить чайку, успокоиться и методично делать преобразования.
Ho неужели столь простой интеграл так сложно берется?

Стройте график в Мапле и считайте количество пикселей под графиком, дальше - анализ. Чем больше монитор и разрешение - тем будет точнее.

yourdomain.com