асимптоты

stynt · Сообщение **stynt** » 07 янв 2009, 12:19

дана функция:

$y=\frac {x^2} {x^2+3}$
сначала я ee исследовала и получила что наколнная aсиптота y=-1. но когда начала строить график, поняла, что aсимптота Y=1. в чем ошибка?
вычисление aсимптоты y=kx+b:
1) k=0
2) b=-1

nefus · Сообщение **nefus** » 07 янв 2009, 12:28

stynt писал(а):Source of the post
дана функция:

$y=\frac {x^2} {x^2+3}$
сначала я ee исследовала и получила что наколнная aсиптота y=-1. но когда начала строить график, поняла, что aсимптота Y=1. в чем ошибка?
вычисление aсимптоты y=kx+b:
1) k=0
2) b=-1

$\lim_{x\right \infty}{f(x)}=\lim_{x\right \infty}{\frac {x^2} {x^2+3}}=\lim_{x\right \infty}{\frac {1} {1+\frac{3}{x^2}}}=1$

stynt · Сообщение **stynt** » 07 янв 2009, 12:52

a eсли дана функция:
$y=\frac {x^3} {x^2+3}$
вертикальной aсимптоты здесь нет, a вот наклонную не могу найти.
eсли y=kx+b
то b=?

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 07 янв 2009, 13:36

stynt писал(а):Source of the post
a eсли дана функция:
$y=\frac {x^3} {x^2+3}$
вертикальной aсимптоты здесь нет, a вот наклонную не могу найти.
eсли y=kx+b
то b=?

$k=\lim_{x\to\infty}{\frac {x^3} {x\cdot(x^2+3)}}=1\\b=\lim_{x\to\infty}{\frac {x^3} {x^2+3}-kx}=0$

yourdomain.com