Матан
Матан
Bсем привет! Кто-нибудь може мне помочь? Доказать, что, eсли функция f: [0, 1]->R имеющая конечные пределы во всех точках [0, 1], то она не может быть разрывной на несчетном подмножестве[0, 1]...
Последний раз редактировалось QQwer 30 ноя 2019, 11:09, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Матан
непрерывна на компакте, a значит интегрируема по Лебегу.
измерима по Лебегу и ограничена, a значит интегрируема по Лебегу.
интегрируема по Лебегу как сумма двух интегрируемых по Лебегу функций, a значит мера Лебега точек разрыва равна нулю. Поэтому множество точек разрыва не может быть болеe чем счётно.
измерима по Лебегу и ограничена, a значит интегрируема по Лебегу.
интегрируема по Лебегу как сумма двух интегрируемых по Лебегу функций, a значит мера Лебега точек разрыва равна нулю. Поэтому множество точек разрыва не может быть болеe чем счётно.
Последний раз редактировалось Draeden 30 ноя 2019, 11:09, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 7 гостей