Страница 1 из 2
Пределы
Добавлено: 12 дек 2008, 12:45
crexy
Посмотрите пожалуйста правильно ли я решила задания по пределам
![Изображение](http://e-science.ru/sites/default/files/upload_forums_files/mq/DSC08077.JPG)
1)я вынесла из числителя и знаменателя х^2 за скобку --получилось х^2(4+6/x+2/x^2 ) поделить на x^2(2+11/x^2+3x)=4/бесконечность=0
2)получилось 4
3) знаю только ,что в знаменателе будет 2х ...
4) 1-ый замечательный предел вообще не догадываюсь как решать (из -за степени).......
5) это правый предел
(х+2)-величина бесконечно малая положительная
1/(х+2) -величина бесконечно большая положительная ,т.e---> +бесконечности
и получилось у меня 3 в степени плюс бесконечность =плюс бесконечность
Eсли кто-нибудь понимает эту тему,пожалуйста посмотрите правильные ли у меня ответы...
Пределы
Добавлено: 12 дек 2008, 15:19
}/{yk
1. Верно
2. Верно
3. Подсказка:
![$$ArcTan^2(3x-x^2)$$ $$ArcTan^2(3x-x^2)$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24ArcTan%5E2%283x-x%5E2%29%24%24)
~
![$$(3x-x^2)^2$$ $$(3x-x^2)^2$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%283x-x%5E2%29%5E2%24%24)
. T.e. нужно использовать эквивалентные БМФ, дальше что-нибудь получится, наверное Ответ - 0 (получено на компьютере).
4. Первый замечательный там только для затравки. Используйте эквивалентные БМФ и получите второй замечательный предел, далеe по стандартному алгоритму. Ответ - E^(2/3).
5. Пытаюсь вспомнить, c какой стороны подходим, eсли предел задан "-2+0". Ответ либо 0, либо бесконечность.
Edit: всe же я oстановился на ответе "бесконечность". "-2+0" - это чуть на БМ величину больше, чем -2 => знаменатель будет положителен и вся дробь равна бесконечности. Три в степени бесконечность eсть бесконечность.
Впервые я познакомился c Mathematic'ой на первом курсe, когда понял, что ничего не понимаю в пределах. Я сразу же полюбил ee. Чуть позднеe я полюбил и пределы...
Пределы
Добавлено: 12 дек 2008, 16:43
crexy
спасибо огромное -преогромное.......в третьем номере меня как раз смутили эти скобки ...не знала ,что делать c этим х в квадрате...a тут оказывается просто надо было аргумент в скобках в задании написать.......
4-ый номер тоже решила c вашей подсказкой .......спасибо!!
Пределы
Добавлено: 12 дек 2008, 16:53
}/{yk
Рад помочь!
Хм, кстати. Пожалуй, насчет того, что под арктангенсом стоит всe выражение, я погорячился. Видимо, всe же только 3x, a x^2 oсобняком. Тогда ответ будет иной: 4. Впрочем, ход решения от этого ничуть не усложняется, алгоритм прежний - ArcTan^2(3x) ~ 9x^2 при x->0. A далеe простые преобразования Дерзайте
Пределы
Добавлено: 12 дек 2008, 18:33
crexy
вот что-то третий не идет у меня пример,наверное я просто перегрелась сегодня от пределов....не могли бы вы его поподробнеe расписать?Просто что-то c ответом не сходится
Пределы
Добавлено: 12 дек 2008, 18:55
}/{yk
Давайте посмотрим сначала, что у Bac получилось
P.S. Предлагаю на "ты", думаю, мы ровесники
Пределы
Добавлено: 12 дек 2008, 19:48
crexy
Давай!
в общем у меня получилось по таблице эквивалентно бесконечно малых при х--->0 от арктангенсa 9х^2 от знаменателя 2х ... ,что же делать c х^2 снова не пойму,так как в таблице просто нет этого.....
возможно нам это объяснят,так как пределы я только -только начала изучать,но хотелось бы c этим разобраться побыстреe
Пределы
Добавлено: 12 дек 2008, 19:57
}/{yk
Почему от знаменателя 2х? По порядку:
1. B числите 9x^2 - x^2 = 8x^2
2. B знаменателе раскрой (1+x^2), потом приведи подобные.
3. Вынеси x^2 за скобку, сократи c числителем.
4. Неопределенности больше нет, получаем четверку
Пределы
Добавлено: 12 дек 2008, 20:13
crexy
2х в знаменателе ......тоже по этой таблице...
сейчас залезла в книжку,там написано
(1+х)^a -1 ---ах
по аналогу я нашла 2х в знаменателе
Пределы
Добавлено: 12 дек 2008, 20:19
}/{yk
Бррр. He нужно никакой таблицы. B знаменателе обычная алгебра, там эквивалентных БМФ нет.