Привет всем! Помогите, пожалуйста, c решением:
Задана функция точку Mo(1;1) и вектор . Найти:
1) grad (градиент) в точке Mo;
2) производную в точке Mo в направлении вектора e.
Спасибо большое.
Функция, вектор - найти градиент, производную
Функция, вектор - найти градиент, производную
Последний раз редактировалось Надин 30 ноя 2019, 12:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Функция, вектор - найти градиент, производную
Это тема "Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных". Формулы для градиента и для того, как найти производную в точке, есть в любом учебнике. (Демидович, Фихтенгольц...... етс.)Надин писал(а):Source of the post
Привет всем! Помогите, пожалуйста, c решением:
Задана функция z= \frac{4}{x^2+y^2}, точку Mo(1;1) и вектор \vec{e}=\vec{2i} + \vec{2J}. Найти:
1) grad (градиент) в точке Mo;
2) производную в точке Mo в направлении вектора e.
Подставляете в эти формулы свой пример и находите.
НП.Спасибо большое.
Последний раз редактировалось Arven 30 ноя 2019, 12:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Функция, вектор - найти градиент, производную
Ну, не могу сказать, что не читала эту тему. Вот, сижу над ней и ничего не пойму. Некоторые другие темы как-то легче даются.
Может, кто подскажет?
Может, кто подскажет?
Последний раз редактировалось Надин 30 ноя 2019, 12:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Функция, вектор - найти градиент, производную
Формула для графиента: . To есть Вам надо найти частные производные Вашей функции. Потом подставить в эти частные производные значение вашей точки (х и у соответсвенно) и вычислить числовое значение.
Градиент функции в этой точке будет выглядеть как:
, где A, B -- соответсвенно значения частных производных по Х и по У в этой точке.
2. Производная по направлению вектора находится по следующей формуле:
. Поскольку частные производные у Bac уже найдены, Вам надо будет найти единичный вектор от вектора :
, взять оттуда нужные вам косинусы и подставить в формулу для для производной по направлению.
Если что-то не будет получаться -- пишите сюда.
P.S. Да, конечно, у вас в литературе очень мало и непонятно про это написано. Попробуйте прочитать Демидовича. И попробуйте поискать в литературе именно решения аналогичных вашему примеров.
Градиент функции в этой точке будет выглядеть как:
, где A, B -- соответсвенно значения частных производных по Х и по У в этой точке.
2. Производная по направлению вектора находится по следующей формуле:
. Поскольку частные производные у Bac уже найдены, Вам надо будет найти единичный вектор от вектора :
, взять оттуда нужные вам косинусы и подставить в формулу для для производной по направлению.
Если что-то не будет получаться -- пишите сюда.
P.S. Да, конечно, у вас в литературе очень мало и непонятно про это написано. Попробуйте прочитать Демидовича. И попробуйте поискать в литературе именно решения аналогичных вашему примеров.
Последний раз редактировалось Arven 30 ноя 2019, 12:28, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 13 гостей