Страница 1 из 1
Диф. уравнение
Добавлено: 13 май 2008, 17:22
Yoh
Дано уравнение:
![$$y'=x*cos(x)$$ $$y'=x*cos(x)$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24y%26%2339%3B%3Dx%2Acos%28x%29%24%24)
Оно решается легко, но возникла проблемапри расчете:
![$$\int_{}^{}{xcos(x)dx$$ $$\int_{}^{}{xcos(x)dx$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cint_%7B%7D%5E%7B%7D%7Bxcos%28x%29dx%24%24)
Диф. уравнение
Добавлено: 13 май 2008, 17:28
nefus
![$$\int_{}^{}{xcos(x)dx=\int_{}^{}{xd(sin(x))=xsin(x)-\int_{}^{}{sin(x)dx=xsin(x)+cos(x)+C$$ $$\int_{}^{}{xcos(x)dx=\int_{}^{}{xd(sin(x))=xsin(x)-\int_{}^{}{sin(x)dx=xsin(x)+cos(x)+C$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cint_%7B%7D%5E%7B%7D%7Bxcos%28x%29dx%3D%5Cint_%7B%7D%5E%7B%7D%7Bxd%28sin%28x%29%29%3Dxsin%28x%29-%5Cint_%7B%7D%5E%7B%7D%7Bsin%28x%29dx%3Dxsin%28x%29%2Bcos%28x%29%2BC%24%24)
P.S. Минуту назад была опечатка, извиняюсь, исправил.
Диф. уравнение
Добавлено: 13 май 2008, 17:31
Yoh
Спасибо за разъяснения
Диф. уравнение
Добавлено: 13 май 2008, 17:33
nefus
Yoh я исправил предыдущий пост (исправил опечатку), теперь все верно.
Диф. уравнение
Добавлено: 13 май 2008, 18:04
Yoh
Можно ли вычислить
![$$U'=\frac {x^7} {sqrt{ln(x)}}$$ $$U'=\frac {x^7} {sqrt{ln(x)}}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24U%26%2339%3B%3D%5Cfrac%20%7Bx%5E7%7D%20%7Bsqrt%7Bln%28x%29%7D%7D%24%24)
или лучше оставить такое решение
![$$y=UV=x^{-4}\int_{}^{}{\frac {x^7} {sqrt{ln(x)}}}$$ $$y=UV=x^{-4}\int_{}^{}{\frac {x^7} {sqrt{ln(x)}}}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24y%3DUV%3Dx%5E%7B-4%7D%5Cint_%7B%7D%5E%7B%7D%7B%5Cfrac%20%7Bx%5E7%7D%20%7Bsqrt%7Bln%28x%29%7D%7D%7D%24%24)
. где V=x^{-4}?