Системы ДУ.
Добавлено: 23 янв 2008, 04:35
Приветствую.
Уважаемые форумчане, подскажите, будьте любезны, как решить следующие системы:
1)![$$\{{\dot{x}=3x-2y \\\dot{y}=2x-y+15e^t\sqrt{t}}$$ $$\{{\dot{x}=3x-2y \\\dot{y}=2x-y+15e^t\sqrt{t}}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5C%7B%7B%5Cdot%7Bx%7D%3D3x-2y%20%5C%5C%5Cdot%7By%7D%3D2x-y%2B15e%5Et%5Csqrt%7Bt%7D%7D%24%24)
Методом сведения к одному уравнению я решила, a вот c методом вариации постоянных (т.e. метод Эйлера) не получается.
Как я понимаю, нужно составить однородную систему на основе матрицы... Подскажите, будьте любезны.
2)![$$\dot{x}=Ax$$ $$\dot{x}=Ax$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cdot%7Bx%7D%3DAx%24%24)
x - вектор, A - матрица.
![$$A\Large = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 1 & 4 & -2 \\ 1 & 5 & -3\end{pmatrix}$$ $$A\Large = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 1 & 4 & -2 \\ 1 & 5 & -3\end{pmatrix}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24A%5CLarge%20%3D%20%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%201%20%26%20-2%20%26%202%20%5C%5C%201%20%26%204%20%26%20-2%20%5C%5C%201%20%26%205%20%26%20-3%5Cend%7Bpmatrix%7D%24%24)
Были попытки разобраться c помощью указаний в сборнике задач Филлипова, все тщетно.
Жду помощи и заранее благодарю.
Уважаемые форумчане, подскажите, будьте любезны, как решить следующие системы:
1)
Методом сведения к одному уравнению я решила, a вот c методом вариации постоянных (т.e. метод Эйлера) не получается.
Как я понимаю, нужно составить однородную систему на основе матрицы... Подскажите, будьте любезны.
2)
x - вектор, A - матрица.
Были попытки разобраться c помощью указаний в сборнике задач Филлипова, все тщетно.
Жду помощи и заранее благодарю.