Объём n-мерного шара
Добавлено: 17 янв 2008, 21:18
Я сомневаюсь, что эта тема вызовет хоть какой-то интерес, но всё же её открою.
Кто сможет вычислить объём n-мерного шара и его площадь ?
Я знаю сухой метод такого вычисления, через гамма и бета функции, но может кто-то знает, как это вычислить по простому.
Буду благодарен (т.e. рейтинг подниму за любые дельные мысли.
Пусть объём n-мерного шара выражается так:
где - некоторая константа, - радиус шара.
Вычислим этот объём другим образом:
далее сделаем замену
поскольку то
далее вычислим зная, что
отсюда прлучаем окончательный результат
например объём 4-х мерного шара такой:
Площадь поверхности можно вычислить так:
например площадь 4-х мерной сферы:
Транслятор почему то не переносит сочетаний "r)", приходиться писать c пробелом: "r )"
Кто сможет вычислить объём n-мерного шара и его площадь ?
Я знаю сухой метод такого вычисления, через гамма и бета функции, но может кто-то знает, как это вычислить по простому.
Буду благодарен (т.e. рейтинг подниму за любые дельные мысли.
Пусть объём n-мерного шара выражается так:
где - некоторая константа, - радиус шара.
Вычислим этот объём другим образом:
далее сделаем замену
поскольку то
далее вычислим зная, что
отсюда прлучаем окончательный результат
например объём 4-х мерного шара такой:
Площадь поверхности можно вычислить так:
например площадь 4-х мерной сферы:
Транслятор почему то не переносит сочетаний "r)", приходиться писать c пробелом: "r )"