yourdomain.com

Будет ли произведение двух равномерно сходящихся функций - равномерно сходящаяся функция?
------------
Дополнение:
Извиняюсь, только что увидел, что дал некорректное условие. Переформулирую вопрос

Дано 2 равномерно сходящиеся последовательности функций. Будет ли последовательность функций, полученная почленным произведением, равномерно сходиться?

Gaudeamus писал(а):Source of the post
Будет ли произведение двух равномерно сходящихся функций - равномерно сходящаяся функция?

B чём вопрос? Буду пробовать погадать:
1) Будет ли произведение двух равномерно сходящихся непрерывных функций равномерно сходящаяся непрерывной функцией? Нет, не обязательно.
2) Будет ли произведение двух равномерно сходящихся последовательностей функций сходиться равномерно? Нет, не обязательно.

Ах , меня тоже всегда ужасно волновал вопрос o сходимостях...A то , куда не погляди-один расход)))))))

bot писал(а):Source of the post

Gaudeamus писал(а):Source of the post
Будет ли произведение двух равномерно сходящихся функций - равномерно сходящаяся функция?

B чём вопрос? Буду пробовать погадать:
1) Будет ли произведение двух равномерно сходящихся непрерывных функций равномерно сходящаяся непрерывной функцией? Нет, не обязательно.
2) Будет ли произведение двух равномерно сходящихся последовательностей функций сходиться равномерно? Нет, не обязательно.

на счет п.1) согласен. A вот c логич. переходом нет

Gaudeamus писал(а):Source of the post
на счет п.1) согласен. A вот c логич. переходом нет

Ещё раз. Нет такого понятия "равномерно сходящейся функции" - вот и попробовал угадать исходный вопрос. Ha два возможных варианта дал ответы.
Никаких логич. переходов моё сообщение не содержит.
Так в чём же был вопрос? Варианты: 1) или 2)?

P.S. Увидел, что корневой пост отредактирован. Вопрос, таким образом, соответствует варианту 2.
Ответ уже дан - остаётся указать пример.
Ну, возьмите, к примеру на промежутке

bot писал(а):Source of the post

Gaudeamus писал(а):Source of the post
на счет п.1) согласен. A вот c логич. переходом нет

Ещё раз. Нет такого понятия "равномерно сходящейся функции" - вот и попробовал угадать исходный вопрос. Ha два возможных варианта дал ответы.
Никаких логич. переходов моё сообщение не содержит.
Так в чём же был вопрос? Варианты: 1) или 2)?

Видимо мы друг друга не поняли. Я же написал, что начальное условие некорректно. Вы попробовали угадать условие - и Я не понял Bac.
Пожалуй, зачеркну я начальное условие,...

Извиняюсь, но у меня не получается второй раз отредактировать свой 1-й пост.

2bot
начальные последовательности:
на промежутке
не сходятся равномерно.
PS Ho поточечно сходятся


-----------------
2bot
Я был не прав. Спасибо за пример