yourdomain.com

Дано множество, заданное на координатной плоскости следующим:

$\{{ sin(x); x<>0 \\ [-1,1]; x = 0}$

Является оно линейно связным множеством?

можно поподробнее, что такое "линейно связное" множество ?

Gaudeamus писал(а):Source of the post
Дано множество, заданное на координатной плоскости следующим:

$\{{ sin(x); x<>0 \\ [-1,1]; x = 0}$

Является оно линейно связным множеством?

является. ибо существует путь, соединяющий две любые точки, целиком принадлежащий множеству.

Gaudeamus писал(а):Source of the post
Дано множество, заданное на координатной плоскости следующим:

$\{{ sin(x); x<>0 \\ [-1,1]; x = 0}$

Является оно линейно связным множеством?

Это множество, для которого выполняется следующее свойство: для любых 2-х точек из этого множества существует путь (кривая) из одной точки в другую.

Natrix писал(а):Source of the post
Gaudeamus писал(а):Source of the post
Дано множество, заданное на координатной плоскости следующим:

$\{{ sin(x); x<>0 \\ [-1,1]; x = 0}$

Является оно линейно связным множеством?

является. ибо существует путь, соединяющий две любые точки, целиком принадлежащий множеству.

ок. a такое?
$\{{ sin(1/x); x<>0 \\ [-1,1]; x = 0}$

Gaudeamus писал(а):Source of the post
Natrix писал(а):Source of the post
Gaudeamus писал(а):Source of the post
Дано множество, заданное на координатной плоскости следующим:

$\{{ sin(x); x<>0 \\ [-1,1]; x = 0}$

Является оно линейно связным множеством?

является. ибо существует путь, соединяющий две любые точки, целиком принадлежащий множеству.

ок. a такое?
$\{{ sin(1/x); x<>0 \\ [-1,1]; x = 0}$

Последнее множество не связно, a потому и не может быть линейно связным.

A первоначальное множество линейно связно, так как оно есть объединение двух пересекающихся линейно связных множеств.

хм... a как это доказать? что оно "и не может быть линейносвязными"?

Gaudeamus писал(а):Source of the post
Gaudeamus писал(а):Source of the post
Дано множество, заданное на координатной плоскости следующим:

$\{{ sin(x); x<>0 \\ [-1,1]; x = 0}$

Является оно линейно связным множеством?

Это множество, для которого выполняется следующее свойство: для любых 2-х точек из этого множества существует путь (кривая) из одной точки в другую.

Natrix писал(а):Source of the post
Gaudeamus писал(а):Source of the post
Дано множество, заданное на координатной плоскости следующим:

$\{{ sin(x); x<>0 \\ [-1,1]; x = 0}$

Является оно линейно связным множеством?

является. ибо существует путь, соединяющий две любые точки, целиком принадлежащий множеству.

ок. a такое?
$\{{ sin(1/x); x<>0 \\ [-1,1]; x = 0}$

нет пути c синусоиды на отрезок.

A как вы это докажите?

alexpro писал(а):Source of the post
Последнее множество не связно, a потому и не может быть линейно связным.

Начальное множество связно, или я ошибаюсь?

Gaudeamus писал(а):Source of the post
ок. a такое?
$\{{ sin(1/x); x<>0 \\ [-1,1]; x = 0}$

Вам известно решение этой задачи?

yourdomain.com

связно ли множество?

связно ли множество?

связно ли множество?

связно ли множество?

связно ли множество?

связно ли множество?

связно ли множество?

связно ли множество?

связно ли множество?

связно ли множество?

связно ли множество?