Помогите решить(

Wildrus · Сообщение **Wildrus** » 21 ноя 2007, 17:30

Помогите решить пожалуйста(хотябы некоторые примеры).

Заранее благодарен.

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 21 ноя 2007, 23:18

1)
Составляем уравнение: $$ x^2 - 5x - 6 = 0 $$

и находим его корни (возможно, комплексные). Пусть это будут $x_1,\ x_2$ . Тогда если $x_1 \neq x_2$ , то общее решение рекуррентного уравнения имеет вид
$$ a_n = C_1 x_1^n + C_2 x_2^n $$

,
где константы $C_1,\ C_2$ вычисляютс из известных данных:
$C_1 x_1 + C_2 x_2 = 1,\\ C_1 x_1^2 + C_2 x_2^2 = 1.$

Если же $$ x_1 = x_2 $$

, то общее решение имеет вид
$$ a_n = C_1 x_1^n + C_2 n x_2^n $$

.
Константы находятся как и выше из известных данных.

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 22 ноя 2007, 00:46

2a)
$\forall \eps>0$ надо найти такой номер $N_\eps$ , что $\forall n>N_\eps$ будет выполняться неравенство $\|\frac {2n-3} {4n+5}-\frac {1} {2}\|<\eps$ . После упрощений получаем $\frac {11} {2(4n+5)}<\eps$ или $n \ge \frac {\eps} {22}-\frac {5} {4}$ Таким образом можно взять $N_\eps=\[ \frac {\eps} {22}-\frac {5} {4}\]+1$
Задание б решается аналогично за исключением того, что придется решать неравенство $2^{sqrt{n}}>\eps$

3 a)
$x_n=2+\frac {1} {n^2}$
Видим что последовательность монотонно убывает и к тому же $2\le x_n \le 3$
Следовательно она сходится
б) $$x_2=2(1+1/1)=1$$

ит.д. Следовательно $\forall n \in N \; \; x_n=1$ , следовательно постоянная, a значит она сходится

Wildrus · Сообщение **Wildrus** » 22 ноя 2007, 21:55

Всем огромное спасибо

ковалевская

Wildrus писал(а):Source of the post
Всем огромное спасибо

помогитте решить!lim x стремящийся к -4 7*x v rvadrate+26*x-8/2*x v kvadrate +x-28

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 25 ноя 2007, 23:50

ковалевская писал(а):Source of the post
помогитте решить!
$\lim_{x \to -4} \frac{7x^2 + 26x - 8}{2x^2 + x - 28}$

Bo-первых. Перед тем как задавать вопрос, неплохо бы прочитать правила, a именно, 3-й пункт.
Bo-вторых. Вычисление предела начните c разложиния многочленов на множители.

luboznatelniy

помогите! Срочно надо найти предел! Пожалуйста! Решить надо к 1 декабря!

lim (tg x ) в степени tg 2x при x стремящимся к пи разделить на 4

p.s. не разобрался как нарисовать формулу ((

emilj · Сообщение **emilj** » 01 дек 2007, 02:53

luboznatelniy писал(а):Source of the post
помогите! Срочно надо найти предел! Пожалуйста! Решить надо к 1 декабря!

lim (tg x ) в степени tg 2x при x стремящимся к пи разделить на 4

p.s. не разобрался как нарисовать формулу ((

Приведи ко второму зам. пределу. Ответ e^-1

yourdomain.com