yourdomain.com

Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, вот c чем.
$$X^X$$

Вот такая вот функция.
Проблема в том, чтобы найти от неё производную.
Более усложнённый вариант -
$$X^X^X$$

A ещё, может быть, эти функции можно проинтегрировать?
Заранее всем спасибо!!!

writer писал(а):Source of the post
Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, вот c чем.

Вот такая вот функция.
Проблема в том, чтобы найти от неё производную.
Более усложнённый вариант -

A ещё, может быть, эти функции можно проинтегрировать?
Заранее всем спасибо!!!

Производные ищем следующим образом:
$y = x^x, \\ \ln y = x \ln x, \\ \frac{1}{y} y' = \ln x + 1, \\ y' = x^x (1 + \ln x).$
Производная функции $y = x^{x^x}$ ищется аналогичным способом.

Да, a вить точно, спасибо огромное!
я даже как то и забыл про этот способ...
Репутацию повысить к сожалению пока не могу.
A как c первообразными быть?

writer писал(а):Source of the post
Да, a вить точно, спасибо огромное!
я даже как то и забыл про этот способ...
Репутацию повысить к сожалению пока не могу.
A как c первообразными быть?

C первообразными сложнее. Конечно, проинтегрировать такие функции можно, однако скорее всего интеграл не выражается в конечном виде через элементарные функции.

Похоже на то. Ну, буду, как говориться, думать! Ещё раз спасибо!

yourdomain.com

Помогите пожалуйста найти производные (и по возможности...)!

Помогите пожалуйста найти производные (и по возможности...)!

Помогите пожалуйста найти производные (и по возможности...)!

Помогите пожалуйста найти производные (и по возможности...)!

Помогите пожалуйста найти производные (и по возможности...)!

Помогите пожалуйста найти производные (и по возможности...)!