Тангенс угла наклона касательной к графику и производная

[mishin05]

"Декартова" система координат была придумана Декартом для удлбства анализа функций. У нее есть кардинальное отличие от пространственной системы координат. В реальности не существует таких пространств и плоскостей, координаты которых были бы зависимы. Поэтому все изображения в Декартовой системе координат - условны. 

Касательная к кривой может быть построена без построения самой кривой, по двум точкам. Для ее построения нужна формула производной той функции, график которой будет строится. Первая точка выбирается произвольно. Надо задать любую абсциссу. ЛЮБУЮ. ПРОИЗВОЛЬНО. У кривой и касательной свои, независимые, алгоритмы построения.

Для того, чтобы построить прямую линию, которая будет иметь с кривой общкю точку ДОСТАТОЧНО:
1. Выбрать любую абсцссу.
2. Выбрать функцию, график которой будем "рисовать" (кривую). 

НЕОБХОДИМО:
1. Согласно выбранной абсциссе найти точку на линии [img]http://www.texrendr.com/cgi-bin/mathtex.cgi?\usepackage[usenames]{color}\gammacorrection{1.5}\dpi{135}{OX}[/img]. Запомнить это ЧИСЛО.
2. Отложить соответствующую ординату, согласно выбранной функции (вставляем значение "[img]http://www.texrendr.com/cgi-bin/mathtex.cgi?\usepackage[usenames]{color}\gammacorrection{1.5}\dpi{135}{x_{0}}[/img]" в формулу. Вычисляем "[img]http://www.texrendr.com/cgi-bin/mathtex.cgi?\usepackage[usenames]{color}\gammacorrection{1.5}\dpi{135}{y_{0}}[/img]"). Получим точку "A"
3. К полученной точке приложить транспортир (инструкция по применению есть в инете) 
4. Аналитически определить производную. В полученную формулу вставить ЧИСЛО, которое запомнили согласно п.1
5. Вычмслить значение производной. Получим ВТОРОЕ ЧИСЛО.
6. В таблицах Брадиса (или в их аналоге) найти таблицу тангенсов. Найти угол, согласно тангенсу ВТОРОГО ЧИСЛА.
7. Используя приложенный транспортир и полученное, из таблицы, значение угла в градусах отметить точку "B" на координатной плоскости.
8. Через точки "A" и "B" провести прямую.

Данная прямая строится независимо от кривой. Кривая строится независимо от этой прямой. У этих двух линий будет общая точка. ТОЧКА - ОДНА. ОНА - ОБЩАЯ. Производная - это фкнуция. Она не имеет никакого отношения к тангенсу угла наклона линии к кривой. Для построения касательной используется одно значение этой производной. 

То есть. Есть две версии причинно-следственной связи.

1. "Хвост виляет собвкой".
2. "Собака виляет звостом".

Применительно к связи кривая-касательная имеем аналог:

1. Производная функции - есть твнгенс наклона касательная к кривой.
2. Касательная к кривой строится ПРИ ПОМОЩИ ОДНОГО ЗНАЧЕНИЯ функции, которая является производной той функции, график которой необходимо построить.

[12d3]

Source of the post Производная функции - есть твнгенс наклона касательная к кривой.

Нет. Значение производной в данной конкретной точке есть тангенс угла наклона касательной в этой точке.

[mishin05]

Тангенс - это отношение длин двух отрезков. Производная - есть функция. Значение производной - есть число. Это число находится путем задания значения аргумента функции и подстановки этого значения в формулу функции, являющейся производной к той, график которой мы хотим начертить. Если мы определили точку, в которой нам НЕОБХОДИМА производная, то абсцисса этой точки и есть значение аргумента. Подставляем это значение в формулу производной, находим это значение. По таблице тангенсов находим угол и ставим вторую точку. Через две точки проводим прямую. ГРАФИКА ЕЩЕ НЕТ! Но КАСАТЕЛЬНАЯ В ЗАДАННОЙ ИОЧКЕ УЖЕ ЕСТЬ!!!
То есть, не касательная определяет значение производной, а аналитическая формула. Это ФОКУС - который над неокрепшими умами провели иллюзионисты...Хотя, можетбыть, по собственной глуплсти... теперь уже не определить...
 

[GEPIDIUM]

12d3, не отвечайте ему. mishin05 (по кличке Миша 5 копеек) - это фантастический тролль. Его не интересует ни тангенс, ни наклон, ни касательные. Вчера он прочёл в популярном журнале о гипотезе Таниямы, сегодня из заметки в календаре узнал о тангенсе и тут же бросается писать опровержения насчёт хвоста, собаки, самолёта и РЖД. Но ему этого ничего не нужно, кроме желания потроллить.
Знаете, каков его жизненный принцип? А вот такой: "Никогда не спорьте со мной, так как я опущу вас на свой дебильный уровень, а уж там я задавлю вас своим опытом".
Но он открывает свои идиотские темы не только с целью потроллить, а, в основном, чтобы оскорблять и поливать грязью и помоями тех смельчаков, что осмеливаются с ним дискутировать. Очевидно, оскорбляя других, он получает удовольствие и возвышается в собственных глазах. Его изгнали со многих форумов, его темы закрыли даже на таком лояльном к имбицилам форуме как МНР.
Так что слышь, Мишин-5 копеек, если тебе, ублюдок, впредь захочется высморкаться на ботинок встречного незнакомого человека, который тебе не сделал ничего плохого, то сначала утри сопли со своей тупорылой дебильной физиономии.
Прощай, чмо. А будешь ещё писать сюда всякие бредни, применю метод говноспуска.

[12d3]

Source of the post То есть, не касательная определяет значение производной, а аналитическая формула.

Именно так. В определении производной вообще не упоминается касательная и ее тангенс угла наклона. Производная определяется именно через аналитическое выражение функции. Это первичный факт. А то, что значение производной совпадает с тангенсом угла наклона в точке, это уже следствие, доказывается как теорема. Это вторичный факт.

Source of the post 12d3, не отвечайте ему.

Дорогая GEPIDIUM. Я уже большой мальчик и в состоянии определить, где тролль, а где не тролль, и что меня ждет в случае продолжения беседы.

[mishin05]

Прикол! )) Я - как лакмусовая бумажка, проявляю всех дебильных чмырей, которые крутятся в математике... Этих чмырей определить очень легко. Как говорил Иисус: "По делам их узнаете их!" Они делают вид, что не понимают, например, что КУБЫ НЕ БЫВАЮТ ПРЯМОУГОЛЬНЫМИ! Что условность изображения куба в виде прямоугольника, в Декартовой системы координат определяется НЕРЕАЛЬНОСТЬЮ ЭТОЙ СИСТЕМЫ!!!!! ЗАВИСИМЫХ КООРДИНАТ В РЕАЛЬНОСТИ НЕ БЫВАЕТ! Это придумано человеческим воображением. Но "доставляет" не это, а то, что в доказательство своей природной тупости они приводят мнение таких же даунов, как и они сами! )))))"

[mishin05]

GEPIDIUM, я хренею с таких клоунов как ты. И, не "влом" было ковыряться в инете, тратя свою никчемную жизнишку на поиск мнений таких же даунов, как и ты сам?! )))) Как говорила жена одного покойного президента США: "Нормальные люди обсуждают идеи, а конченые чмошники людей, подавших эти идеи" ))))
 
 
 

[mishin05]

Source of the post mishin05 в 06.10.2016, 10:13 написал(а): link Производная функции - есть твнгенс наклона касательная к кривой. Нет. Значение производной в данной конкретной точке есть тангенс угла наклона касательной в этой точке.

Что: НЕТ?! Тангенс - это отношение длин двух отрезков, перпендикулярных друг другу с совпадающими концами.. Значение тангенса изображается некоей радианной мерой. Это может быть угол, может быть часть окружности. Все человеческие определения - условны. Важна не формулировка, а однозначное ее понимание!
 
 

[mishin05]

Source of the post А то, что значение производной совпадает с тангенсом угла наклона в точке, это уже следствие, доказывается как теорема. Это вторичный факт.

Производная НЕ СОВПАДАЕТ с ТАНГЕНСОМ! Значение производной ИЗОБРАЖАЕТСЯ в виде тангенса угла наклона прямой. Это не надо ДОКАЗЫВАТЬ! Касательная в реальной геометрии чертится к готовому криволинейному объекту. А, в данном случае, эту прямую можно изобразить БЕЗ КРИВОЙ! "Касательные" - это самостоятельные объекты Декартовой системы!!!!! Одна общая точка двух условных линий условной системы координат, показывает, что ОДНОМУ ЗНАЧЕНИЮ АРГУМЕНТА СООТВЕТСТВУЕТ ТОЛЬКО ОДНО ЗНАЧЕНИЕ КАЖДОЙ ИЗ ДВУХ ФУНКЦИЙ: пары произзводная-первообразная. Именно это и показывается графическим изображением "ТОЧКИ КАСАНИЯ" двух ВООБРАЖАЕМЫХ ЛИНИЙ!!!!
 
 
 
 

[Таланов]

А что понимается неоднозначно? Если задан аналитический вид кривой, для любой точки принадлежащей этой кривой может быть найдено уравнение касательной к кривой в этой точке. Тангенс угла наклона этой касательной будет равен значению производной исходной функции в этой точке.