Построить линии уровня

[dasdudo]

Пожалуйста, срочно нужна помощь, нужно построить линии уровня для скаларного поля u(x,y)=x*y-3*y . Что это за семейство линий уровня? Как я понял, уравнение этих линий следующее: ху-3у=С, где С - это константа? нужно подставлять разные константы и выражать из уравнений у? Прошу помочь с объяснением и с рисунком этих линий для данного поля,спасибо!

[alekcey]

Никакого y выражать не надо. Остальное всё правильно. Лучше всего самому воспользоваться хорошим мат пакетом, построить график u(x,y)=x*y-3*y,  посечь его неким количеством плоскостей,  параллельных плоскости XoY , и всё будет понятно.
Можно ещё отдельно порисовать эти линии на плоскости, для x*y-3*y=const.
Хотя для простоты можно y в данном случае выразить, потому что легко, но  пониманию это не поспособствует.

[zykov]

Ещё можно сделать замену переменных x1=x-3, y1=y и посмотреть, что в новых переменных получится.