Интегралы

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 22 апр 2012, 10:08

kohek писал(а):Source of the post
А не знаете сайта, где есть доказания разных формул с теории вероятностей?

Вот вывод формулы Бернулли [url=http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%EE%F0%EC%...%ED%F3%EB%EB%E8]http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%EE%F0%EC%...%ED%F3%EB%EB%E8[/url]

kohek · Сообщение **kohek** » 16 май 2012, 10:58

Помогите, пожалуйста, это сделать. Когда я пытаюсь найти коэф. А, В, С , то так как слева есть x^3 , а справа его нет, то у меня получается что одно из уравнений такое : 1 = 0. Это нормально, или ошибка где-то?

$\int{\frac {x^3+3x^2+1} {(x^2+a^2)(x+b)}dx}$

СергейП

kohek писал(а):Source of the post Помогите, пожалуйста, это сделать. Когда я пытаюсь найти коэф. А, В, С , то так как слева есть x^3 , а справа его нет, то у меня получается что одно из уравнений такое : 1 = 0. Это нормально, или ошибка где-то?

$\int{\frac {x^3+3x^2+1} {(x^2+a^2)(x+b)}dx}$

Это ошибка в решении.

Дробь под интегралом неправильная, поэтому сначала надо выделить целую часть.

kohek · Сообщение **kohek** » 16 май 2012, 11:10

А как мне разделить, там же не цифры , а буквы - а, b... Я не могу разделить чтобы выделить целую часть.

СергейП

kohek писал(а):Source of the post А как мне разделить, там же не цифры , а буквы - а, b... Я не могу разделить чтобы выделить целую часть.

Вот так

$\displaystyle \int \frac {x^3+3x^2+1} {(x^2+a^2)(x+b)}dx = \int \frac {x^3+3x^2+1} {x^3 +b x^2+a^2x+a^2b}dx =$

$\displaystyle = \int \frac {x^3+b x^2+a^2x+a^2b+(3-b)x^2-a^2x+1-a^2b} {x^3 +b x^2+a^2x+a^2b}dx =$

$\displaystyle = \int \left (1+\frac {(3-b)x^2-a^2x+1-a^2b} {x^3 +b x^2+a^2x+a^2b}\right )dx =$

$\displaystyle = \int \left ( 1+\frac {(3-b)x^2-a^2x+1-a^2b} {(x^2+a^2)(x+b)}\right )dx =...$

kohek · Сообщение **kohek** » 16 май 2012, 15:27

Спасибо

$\int\sqrt{ax^2 + bx + c}dx$

Можете ещё помочь в этом? С чего начать?

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 16 май 2012, 15:37

С выделения полного квадрата под корнем

СергейП

Hottabych писал(а):Source of the post С выделения полного квадрата под корнем

и дальнейшей тригонометрической заменой

Или сразу по частям можно брать

kohek · Сообщение **kohek** » 16 май 2012, 18:34

Hottabych писал(а):Source of the post
С выделения полного квадрата под корнем

так а как же его выделить, сдесь же буквы, а не цифры!!!? Зачем было такое задавать, нельзя было нормально цифры поставить(((

kohek · Сообщение **kohek** » 16 май 2012, 20:18

А после того как выделил полный квадрат, нужно сделать замену того выражения что под коренем на t^2 ?

yourdomain.com