yourdomain.com

Ой, ну как же там корень квадратный из двух то попал?!

$f(x)=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x^6}\\D(f)=[-1;0)\cup (0;1]$

Сделал замену $$x=sin(t)$$

$\int \!{\frac { \cos^2 t }{ \left( 1- cos^2 t ) ^{3}}} \,{dt}=- \frac {1}{5tg^5(t)}- \frac {1}{3tg^3(t)}$

Я прошу прощения - этот интеграл лично для меня является табличным, так как часто пользуюсь данной подинтегральной функцией. Ho как взял в свое время интеграл - запамятовал

Кажется преобразовывал по соотношению $1+tg^2t= \frac {1}{cos^2t$

Ho ведь интеграл определённый...
Замена $x=\sin t\; \; |x|\le 1$
Может там всё - таки пределы напутаны?!

нет, не напутаны! у всех на пободе такого есть в своей домашке, там такие же числа... Георгий, a как тогда менят пределы интегрирования??

Akella писал(а):Source of the post
нет, не напутаны! у всех на пободе такого есть в своей домашке, там такие же числа... Георгий, a как тогда менят пределы интегрирования??

Когда берешь только неопределенный интеграл, o пределах даже не задумываешься. Точно так же в данном случае я и поступил. Ваш вопрос интересный, но я не настолько сильный математик, чтобы на него ответить.

Akella писал(а):Source of the post
нет, не напутаны! у всех на пободе такого есть в своей домашке, там такие же числа... Георгий, a как тогда менят пределы интегрирования??

Думаю, что так хотели в задании $a=1/\sqrt2\; \; b=1$ , потому как "дальше единицы" функция $f(x)=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x^6}$ не существует...

K новым пределам переходят так:

$x=\sin t\;;\; x=1 \to\sin t=1 \; \; t=\arcsin 1=\pi/2$

я за Ярослав'a . Сделайте замену $t=\sqrt{1-x^2}$ , тогда нижний предел будет равен $\sqrt{-1}$ . Мат. пакет конечно сразу ляпнет, что это $$i$$

, но почему не $$-i$$

не объяснит . Поэтому этот интеграл надо брать как интеграл от ФКП.

qwertylol писал(а):Source of the post
я за Ярослав'a . Сделайте замену $t=\sqrt{1-x^2}$ , тогда нижний предел будет равен $\sqrt{-1}$ . Мат. пакет конечно сразу ляпнет, что это , но почему не не объяснит . Поэтому этот интеграл надо брать как интеграл от ФКП.

ну я как бы и делал такую замену (в сообщении выше) только я сам интеграл не могу упростить!!!

Akella писал(а):Source of the post
здрасте... помогите пожалуйста...
$\int_{\sqrt{2}}^{1}{\frac {\sqrt{1-x^2}} {x^6}dx}$
решал через тригонометрию корень из двух мешает, другими способами застреваю!

1.Так как область интегрирования выходит за пределы области определения подынтегральной функции, то этот интеграл не имеет смысла
2. Проверьте, a нижний предел случайно не равен $\frac{1}{sqrt{2}}$ ?

Akella писал(а):Source of the post
ну я как бы и делал такую замену (в сообщении выше) только я сам интеграл не могу упростить!!!

C интегралом потом, что c пределами делать?

yourdomain.com

Помогите взять интеграл

Помогите взять интеграл

Помогите взять интеграл

Помогите взять интеграл

Помогите взять интеграл

Помогите взять интеграл

Помогите взять интеграл

Помогите взять интеграл

Помогите взять интеграл

Помогите взять интеграл

Помогите взять интеграл