Страница 3 из 4

Угадайте формулу

Добавлено: 16 янв 2008, 23:01
Draeden
Верно, c меня уже два +
Чтож... вот несколько более сложная формула, хотя по рисунку её можно определить.
Скажу только, что "график" симметричен относительно биссектрисы и
отклоняется от неё логарифмически, a единственное множество
где формула неопределена - это $$ x+y=0 $$

Изображение

Угадайте формулу

Добавлено: 17 янв 2008, 20:39
vladb314
Draeden писал(а):Source of the post
Чтож... вот несколько более сложная формула, хотя по рисунку её можно определить.
Скажу только, что "график" симметричен относительно биссектрисы и
отклоняется от неё логарифмически, a единственное множество
где формула неопределена - это $$ x+y=0 $$

Уточните, что значит отклоняется от биссектрисы логарифмически? (Если это будет не сильно большой подсказкой)
Функция неопределена в каждой точке множетсва {(x,y) | x+y=0} ?

Угадайте формулу

Добавлено: 17 янв 2008, 21:38
Draeden
Ha рисунке три "графика" (после JPEG сжатия цвета сильно исказились)

1. синий - его формулу требуется найти
2. красный - "логарифм"
3. зелёный - биссектриса

красная линия будет графиком натурального логарифма если принять за ось абсцисс зелёную линию, a за ось ординат - перпендикулярную к ней.

Синяя линия описывается формулой $$ f(x,y)=0 $$ которая определена везде, кроме прямой $$ L $$:

$$ L = \{ (x,y) | x+y = 0 \} $$

Изображение

Угадайте формулу

Добавлено: 19 янв 2008, 17:52
Draeden
A вот ещё график.
Надо сказать, что я сначала представил как он должен выглядеть и лишь
затем составил формулу, так что найти её вполне возможно.
"+" тому кто это сделает

Изображение

Угадайте формулу

Добавлено: 19 янв 2008, 18:18
Draeden
Ну и наконец если вы нажрались спирта то можете найти формулу для такого графика,
ибо лишь c тяжёлого бодуна можно придумать такое

Здесь две картинки: первая - собственно график, вторая - распределение значений:

синий цвет - функция принимает отрицательные значения
зелёный - значения функции в окресности нуля
красный цвет - значения функции положительны

P.S. это модификация окружности: продублированна, нелинейно сжатая и наложенная на нелинейные оси, моя программа строит этот график за 30 секунд (2000 x 2000 пикселей) :), мой мозг построил это за два часа

Изображение

Угадайте формулу

Добавлено: 21 янв 2008, 19:45
Draeden
Неужели никто не может ?
Ну хотя бы этот график...

Изображение

Угадайте формулу

Добавлено: 21 янв 2008, 20:58
Hottabych
Draeden писал(а):Source of the post
Неужели никто не может ?
Ну хотя бы этот график...


(x^2+(y-3)^2-9)*((x+2)^2+(y-1)^2-4)=0

Угадайте формулу

Добавлено: 21 янв 2008, 21:07
Draeden
Плюсик конечно поставлю, но лучше бы ты обратил внимание на предыдущие графики

Угадайте формулу

Добавлено: 24 янв 2008, 13:23
vladb314
Можно я тоже предложу график функции?

Функция в значение 0 принимает только в точках -1 и 1. Пределы справа и слева в этих точках различны (см. рисунок).

Функция задаётся одной формулой (не кусочно!)

Изображение

Угадайте формулу

Добавлено: 24 янв 2008, 14:00
Draeden
Эта функция разлагается в ряд Фурье, сходящийся именно к этой функции (поскольку в каждой точке выполнено условие Дини).
Коэффициенты ряд вычисляются через интегралы от этой функции.
Хотя, наверно, можно проще... можно использовать функцию sign ?

Вот ещё один вариант, эта функция будет поточечным пределом функциональной последовательности:

$$ f(x) = \lim _{n \to +\infty} { (\frac{2}{\pi}arctg (n(|x|-1))) } $$