Страница 13 из 13
Кратные интегралы
Добавлено: 11 янв 2009, 15:39
}/{yk
Bce гениальное - просто! Мне такое даже не встречалось в моей скудной "практике", всегда в ЦСK интегралы шли по z, потом по r, потом по фи... Даже и не догадался до такого. Спасибо!
Кратные интегралы
Добавлено: 11 янв 2009, 15:43
jarik
Найти объём тела, ограниченного поверхностями:
![$$z=\sin (\frac{\pi y}{2x})\,;\, z=0\,;\, y=x\,;\, y=0\,;\, x=\pi$$ $$z=\sin (\frac{\pi y}{2x})\,;\, z=0\,;\, y=x\,;\, y=0\,;\, x=\pi$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24z%3D%5Csin%20%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20y%7D%7B2x%7D%29%5C%2C%3B%5C%2C%20z%3D0%5C%2C%3B%5C%2C%20y%3Dx%5C%2C%3B%5C%2C%20y%3D0%5C%2C%3B%5C%2C%20x%3D%5Cpi%24%24)
Кратные интегралы
Добавлено: 11 янв 2009, 15:49
}/{yk
Ярослав, не понятно, как по x нижний предел определить... Bce oстальное вроде как уже в условии задано? Хотя это, наверное, было бы слишком просто, и тут какая-то заморочка должна быть
Кратные интегралы
Добавлено: 11 янв 2009, 15:57
jarik
Я думаю, что это треугольник.
![$$y=x\,;\, y=0\,;\, x=\pi$$ $$y=x\,;\, y=0\,;\, x=\pi$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24y%3Dx%5C%2C%3B%5C%2C%20y%3D0%5C%2C%3B%5C%2C%20x%3D%5Cpi%24%24)
Кратные интегралы
Добавлено: 12 янв 2009, 12:30
jarik
A как решаются задания такого типа...
Вычислить:
![$$\iint_{D}{\max (x;y)dxdy};\; D:x^2+y^2\le 2,\; x,y\ge 0\\\iint_{0\le x,y\le 1}{\max (x,y^2)dxdy}$$ $$\iint_{D}{\max (x;y)dxdy};\; D:x^2+y^2\le 2,\; x,y\ge 0\\\iint_{0\le x,y\le 1}{\max (x,y^2)dxdy}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Ciint_%7BD%7D%7B%5Cmax%20%28x%3By%29dxdy%7D%3B%5C%3B%20D%3Ax%5E2%2By%5E2%5Cle%202%2C%5C%3B%20x%2Cy%5Cge%200%5C%5C%5Ciint_%7B0%5Cle%20x%2Cy%5Cle%201%7D%7B%5Cmax%20%28x%2Cy%5E2%29dxdy%7D%24%24)
Собственно, что нужно исследовать на максимум?
Кратные интегралы
Добавлено: 13 янв 2009, 09:33
jarik
Из всего прочитанного вчера за день понял то, что нужно область
![$$D$$ $$D$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24D%24%24)
разделить на две области
![$$D_1\; ,\; D_2$$ $$D_1\; ,\; D_2$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24D_1%5C%3B%20%2C%5C%3B%20D_2%24%24)
такой кривой
![$$y=x$$ $$y=x$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24y%3Dx%24%24)
(для второго
![$$y^2=x$$ $$y^2=x$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24y%5E2%3Dx%24%24)
) и "тыкнуть" в произвольную точки в эти области, находишь какая функция где (в какой области) больше имеет значение, ту функцию и выбираешь.
Это так или ещё eсть нечто?
Благодарен любому ответу.